结论：员工超过60岁且未签劳务合同，是否能获得赔偿主要取决于其是否已享受基本养老保险待遇以及双方实际形成的法律关系性质。若已享受基本养老保险待遇，则通常按劳务关系处理，无法依据《劳动合同法》主张双倍工资等赔偿；若未享受且被认定为劳动关系，则有权要求双倍工资赔偿。
一、法律关系判定
已享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇后，劳动合同终止，与用人单位之间建立的是劳务关系。在此情况下，不适用《劳动合同法》关于未签订书面劳动合同需支付双倍工资的规定。
未享受基本养老保险待遇：
- 若员工虽超过60岁但未享受基本养老保险待遇，且继续为用人单位提供劳动，此时双方的法律关系可能构成特殊劳动关系，具体需结合地方司法实践判断。部分地区可能视情况承认劳动关系，此时部分《劳动合同法》的规定可能适用。
二、赔偿问题处理原则
劳务关系下的赔偿：
- 在劳务关系中，赔偿主要依据双方的口头约定、实际履行情况及相关证据，遵循《民法典》等相关法律法规。若一方不履行约定造成对方损失，受损方可要求违约方承担违约责任，赔偿额应相当于因违约所造成的损失，但不得超过违约方订立合同时预见到的损失。
劳动关系下的赔偿：
- 若被认定为劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。赔偿范围明确为双倍工资，具有明确的法律依据。
- 若用人单位存在违法解除等情形，劳动者还可获得经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、实际操作建议
明确法律关系：
- 首先需确定员工是否已享受基本养老保险待遇，以界定双方的法律关系性质。这可以通过查询员工的社保缴纳记录或咨询当地社保部门来确认。
收集证据：
- 无论双方构成何种法律关系，都应收集并保存与工作相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作群聊天记录等。这些证据在后续协商或法律途径中至关重要。
协商解决：
- 在发生争议时，双方应尝试通过友好协商解决，明确各自的权利义务。协商过程中，可以依据收集到的证据和法律法规提出合理的赔偿要求。
法律途径：
- 若协商不成，受损方可考虑向法院提起民事诉讼或向劳动仲裁机构申请仲裁（视具体法律关系而定），要求违约方承担赔偿责任。在提起诉讼或仲裁前，应确保已收集到充分的证据来支持自己的主张。
四、示例说明
假设张大爷61岁在某公司工作2年未签合同，月工资4000元被无故辞退：
若认定劳务关系：
- 张大爷可能无法依据《劳动合同法》主张双倍工资赔偿。
- 但若公司存在违约行为（如未按时支付劳务报酬），张大爷可依据《民法典》要求公司承担违约责任，赔偿因违约所造成的损失。
若认定劳动关系：
- 张大爷有权要求公司支付双倍工资差额：4000元×11个月=44,000元（第2-12个月）。
- 若公司违法解除劳动关系，张大爷还可获得经济赔偿金：4000元×2个月×2=16,000元（违法解除按2倍计算）。
温馨提示：在处理此类复杂问题时，建议保持冷静、理性沟通，并注重证据的收集和保存。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。