关于醉酒后寻衅滋事的处罚问题，这确实是一个涉及法律层面的重要议题。首先，需要明确的是，醉酒状态并不会成为减轻或免除法律责任的理由，无论是在治安管理处罚还是刑事处罚中，醉酒者都需要为其行为承担相应的法律后果。

一、治安管理处罚层面

对于情节相对较轻、尚未构成犯罪的醉酒寻衅滋事行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，将会受到以下处罚：

• 若行为涉及结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物等情形，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；
• 若情节较为严重，如多次实施上述行为或造成较大社会影响，则处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

二、刑事处罚层面

当醉酒寻衅滋事行为达到一定严重程度，破坏了社会秩序，即构成寻衅滋事罪时，将依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条进行处罚。具体来说：

1. 一般情节：
   • 随意殴打他人，情节恶劣的，如致人轻伤或多人轻微伤、引起他人精神失常等严重后果；
   • 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，如多次实施或针对特殊群体；
   • 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的，如财物价值较高或多次实施；
   • 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

对于上述行为，将处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

1. 纠集他人多次实施：
   • 若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，将处以五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

三、综合考量因素

在司法实践中，判断醉酒寻衅滋事行为应给予何种处罚以及具体的处罚幅度时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于行为的方式和手段、行为造成的后果及影响、对社会秩序的破坏程度、行为人的主观恶性和悔罪表现等。

四、特别提醒

最后，需要特别提醒的是，醉酒并不是免责事由。无论是在何种情况下，醉酒状态下实施的违法犯罪行为同样需要承担相应的法律责任。因此，建议公众在饮酒时要适量，保持理智，避免酒后失控导致不必要的法律后果。

综上所述，醉酒后寻衅滋事的处罚需根据具体情节来判定，无论是治安管理处罚还是刑事处罚，都体现了法律对公共秩序的维护和对违法行为的惩处。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。