结论前置：第一次被判处缓刑后，第二次犯罪是否还能适用缓刑，并非绝对可以或不可以，而是需要根据犯罪分子的具体情况及法律规定来综合判断。

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑；对于其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这要求综合考虑犯罪的性质、动机、手段及造成的危害后果。若第二次犯罪情节相对轻微，比如因生活所迫而实施的轻微盗窃，相较于有组织、有预谋的犯罪，更有可能符合这一条件。
2. 有悔罪表现：悔罪表现包括但不限于主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔及向被害人赔礼道歉等。例如，犯罪嫌疑人在案发后主动投案并如实交代犯罪过程，同时积极赔偿被害人损失，这些均可视为有悔罪表现。
3. 没有再犯罪的危险：这需根据犯罪人的个人情况、犯罪情节及悔罪表现等多方面因素综合判断。若犯罪人平时表现良好，此次犯罪属一时冲动且事后深刻悔悟，经评估认为其再次犯罪可能性较小，则可能符合这一条件。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：司法机关会委托犯罪人所居住的社区进行调查评估，了解社区居民对宣告缓刑的意见及犯罪人的行为是否会对社区安全、秩序等造成重大影响。若社区认为犯罪人平时表现尚可，宣告缓刑不会对社区造成明显不良影响，则满足该条件。

二、缓刑的限制条件

即使犯罪分子符合上述适用条件，若存在以下情形，则不能适用缓刑：

1. 构成累犯：依据《中华人民共和国刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免后，在五年以内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的，为累犯，应从重处罚。若第一次缓刑考验期满后，在五年内又犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪，且前后罪均为故意犯罪，犯罪时均已满十八周岁，则构成累犯，不能适用缓刑。
2. 犯罪集团的首要分子：根据《刑法》第七十四条，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。若第二次犯罪属于犯罪集团的犯罪行为，且犯罪人为该犯罪集团的首要分子，即便符合其他条件，也不能宣告缓刑。

三、法院综合考量因素

在决定是否给予第二次缓刑时，法院还会综合考虑犯罪分子在第一次缓刑期间的表现，比如是否遵守了缓刑的监督管理规定，是否犯新罪或发现漏罪等。如果犯罪分子在第一次缓刑期间表现良好，没有违反相关规定，那么在第二次犯罪时，法院可能会更倾向于给予缓刑。但如果犯罪分子在第一次缓刑期间有严重违反规定的行为，那么法院在第二次判决时可能会更加谨慎，甚至不再考虑缓刑。

四、实际案例分析

假设有一个犯罪分子，第一次因盗窃被判处缓刑，在缓刑期间表现良好，没有违反任何规定。后来，他又因一次轻微的诈骗行为被捕。在这种情况下，如果诈骗情节较轻，且他表现出深刻的悔悟，同时社区评估也认为宣告缓刑不会对社区造成重大不良影响，那么法院在判决时可能会考虑再次给予缓刑。但如果他第二次犯罪情节严重，或者他在第一次缓刑期间有严重违反规定的行为，那么法院在判决时可能会不再考虑缓刑。

总结与建议：第一次被判处缓刑后，第二次犯罪是否还能适用缓刑，需要综合考虑犯罪分子的具体情况、犯罪情节以及法律规定。如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和法律后果。作为胡发华律师，我擅长处理刑事辩护、律师会见、取保候审、诈骗犯罪等领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。