结论：合同没约定仲裁，一般情况下不可以直接申请仲裁，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

常规情况：无仲裁协议不可仲裁

根据《中华人民共和国仲裁法》第四条规定：“当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。”

这意味着，仲裁协议是启动仲裁程序的前提条件。仲裁协议可以是合同中订立的仲裁条款，也可以是在纠纷发生前或发生后以其他书面方式达成的请求仲裁的协议。如果合同里压根没有约定仲裁相关内容，那么从法律规定的层面来看，仲裁委员会通常不会受理一方提出的仲裁申请。

举个例子，甲公司和乙公司签订了一份买卖合同，合同里只规定了货物的规格、数量、价格以及付款方式等，没有提及任何关于仲裁的条款。后来双方在履行合同过程中发生了纠纷，甲公司想通过仲裁来解决，但由于合同中没有仲裁协议，仲裁委员会是不会受理甲公司的仲裁申请的。

例外情形：事后达成仲裁协议可仲裁

虽然合同中没有约定仲裁，但如果双方在纠纷发生后，能够自愿协商并达成书面的仲裁协议，那么就可以依据这份事后达成的仲裁协议去申请仲裁。

例如，还是甲公司和乙公司的买卖合同纠纷，在纠纷出现后，双方经过友好协商，签订了一份补充协议，明确约定将此次纠纷提交某仲裁委员会进行仲裁。这种情况下，仲裁委员会就可以受理该仲裁申请了。

替代方案：向法院提起诉讼

如果合同中没有约定仲裁，且双方也无法在事后达成仲裁协议，那么一方当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过诉讼的方式来解决合同纠纷。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人因合同纠纷提起诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

比如，上述甲公司和乙公司的纠纷，在无法仲裁的情况下，甲公司可以向乙公司住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼，由法院来审理并判决纠纷。

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