在收到公安机关出具的不予立案通知书后，您确实有多种法律途径可以采取来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确不予立案的原因

首先，您有权要求公安机关书面说明不予立案的具体理由。您可以向作出不予立案决定的公安机关提出书面申请，并等待其在法定期限内（通常是7日内）给予书面答复。这一步骤非常关键，因为它能帮助您了解公安机关不立案的具体依据，为后续的法律行动提供明确的方向。

二、申请复议

如果您认为公安机关的不予立案决定存在错误，比如事实认定不清、适用法律不当等，您可以在收到不予立案通知书后的7日内向作出决定的公安机关申请复议。复议机关会在收到复议申请后的一定期限内（通常是30日内）作出决定，并书面通知您。在复议过程中，机关会对案件进行重新审查，以决定是否立案。

三、申请复核（若复议未果）

如果您对复议结果仍然不服，您可以进一步向上级公安机关或相关监督部门申请复核。在申请复核时，您需要准备好复议决定书、新的证据或理由等材料，并按照规定的格式和要求撰写复核申请书。复核机关将全面审查案件，并作出最终的复核决定。

四、向检察机关提出立案监督申请

当公安机关应当立案而不立案，且复议、复核等途径未能解决问题时，您可以向同级或上一级人民检察院提出立案监督申请。检察机关将依法审查您的申请，并要求公安机关说明不立案的理由。如果检察机关认为公安机关不立案理由不能成立，它将通知公安机关立案，公安机关必须执行。

五、提起自诉（针对特定案件）

对于某些特定类型的案件，如侮辱、诽谤案、暴力干涉婚姻自由案、虐待案、侵占案等告诉才处理的案件，以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，如果公安机关不予立案，您可以直接向人民法院提起自诉。在提起自诉时，您需要准备好自诉状及相关证据材料，明确被告人的身份信息、诉讼请求、事实和理由等内容。人民法院将对自诉案件进行审查，符合受理条件的将依法受理并进行审理。

六、注意事项

1. 时效要求：所有法律救济途径都需要在法定期限内提出，因此请务必注意时间节点，避免错过申请期限。
2. 证据固定：在采取任何法律行动之前，请确保您已经收集并保存了所有相关的证据材料，包括通话录音、短信记录、邮件往来等原始证据。
3. 专业咨询：如果您对法律程序不熟悉或案件情况复杂，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
4. 合法维权：在维护自己权益的过程中，请务必遵守法律法规，避免采取过激行为或非法手段，以免影响案件的处理结果。

综上所述，您在收到不予立案通知书后有多种法律途径可供选择来维护自己的权益。请根据您的具体情况选择合适的途径，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。