结论：在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人或被告人死亡，其孩子通常不会直接承担法律责任，但在某些情况下可能会受到间接影响。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律层面
刑事责任：
- 根据我国刑法的罪责自负原则，犯罪分子死亡的，不再追究其刑事责任，且该责任不会转嫁到其孩子身上。这意味着，孩子不会因为父母的犯罪行为而被追究刑事责任。
- 具体法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，其中明确规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
民事赔偿责任：
- 在刑事案件附带民事赔偿的情况下，若犯罪嫌疑人死亡，其遗产应用于赔偿被害人的损失。如果孩子继承了犯罪嫌疑人的遗产，则需在继承范围内承担民事赔偿责任。
- 若孩子明确表示放弃继承遗产，则通常无需承担民事赔偿责任。这一规定体现了法律对继承人权益的保护，同时也确保了被害人的合法权益得到救济。
政审影响：
- 父母若有严重的刑事犯罪记录，可能会影响孩子报考某些特殊职业，如公务员、人民警察、军校等，因为这些职业的招录通常需要进行政审。尽管父母已去世，但他们的犯罪记录仍可能被查询并作为参考因素。
- 然而，如果犯罪嫌疑人未被判刑定罪，即未留下犯罪记录，那么其死亡通常不会导致子女政审不通过。
二、社会与心理层面
社会偏见与歧视：
- 社会上可能存在对犯罪分子家属的偏见或歧视，这可能导致孩子在社交、教育或职业方面遇到困难。这种偏见可能源于对犯罪行为的恐惧或误解，对孩子的成长和发展造成不利影响。
心理创伤：
- 父母涉刑事案件甚至死亡可能给孩子带来巨大的心理创伤和情感困扰，影响其身心健康和正常成长。孩子可能需要心理支持和辅导来帮助处理这种情绪，以恢复正常的心理状态。
三、特殊情况与建议
遗产继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》，子女属于第一顺序的法定继承人，有权继承父母的遗产。父母的犯罪记录通常不会影响子女的继承权。然而，在继承遗产时，子女需注意可能涉及的民事赔偿责任问题。
犯罪记录封存：
- 对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。这一规定有助于保护未成年人的隐私和未来发展，减少犯罪记录对其及其后代产生的长期影响。
建议：
- 受到此类影响的家庭和孩子应积极了解相关法律法规和政策，明确自己的权利和义务。
- 在报考相关单位或进行重要决策时，提前咨询专业法律意见，做好充分的准备和规划。
- 关注孩子的心理健康，必要时寻求专业的心理支持和辅导。
- 对于可能存在的社会偏见和歧视，保持积极心态，努力通过自身努力和实际行动来消除误解和偏见。
总结：虽然犯罪嫌疑人或被告人的死亡在法律上不会直接导致其孩子承担法律责任，但在多个层面可能会对孩子产生间接影响。因此，建议家庭和孩子积极应对可能出现的挑战，并寻求必要的法律和心理支持。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。