在私人雇佣关系中，如果工人在干活过程中受伤，这是一个涉及法律责任和赔偿处理的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、确定赔偿责任

1. 雇主的一般赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系时，如果提供劳务的一方（即工人）因劳务受到损害，那么根据双方各自的过错来承担相应的责任。如果工人是在从事雇主授权或指示范围内的活动中受伤，雇主通常需要承担赔偿责任。
   • 举例来说，如果雇主提供的工具存在安全隐患，或者工作环境不安全，导致工人受伤，那么雇主需要承担相应的责任。

2. 因第三人导致的伤害：

   • 如果工人在提供劳务期间因第三人的行为受伤，工人既有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求雇主给予补偿。雇主在补偿后，可以向第三人追偿。
   • 例如，工人在工地被路过的车辆撞伤，工人可以要求肇事车主赔偿，同时也可以要求雇主补偿。雇主在补偿工人后，可以向肇事车主追偿。

3. 工人自身过错：

   • 如果工人因故意或重大过失导致自己受伤，那么可以免除或减轻雇主的赔偿责任。
   • 举例来说，如果工人违反操作规范导致受伤，并且不听从雇主的提醒和警告，那么可以减轻雇主的赔偿责任。

二、赔偿项目及标准

赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等。如果工人因伤致残或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡补偿费等。

• 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证来确定。
• 误工费：根据工人的误工时间和收入状况来计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资来计算。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限来确定。
• 交通费：根据实际发生的费用来计算，需要有正式票据。
• 住宿费：如果工人需要到外地治疗且不能住院，那么合理的住宿费用应该得到赔偿。
• 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准来确定。
• 营养费：根据工人的伤残情况参照医疗机构的意见来确定。

三、处理流程

1. 及时救助与取证：

   • 雇主应第一时间将工人送往正规医疗机构救治，并保存好相关证据，如现场照片、视频、事故记录以及雇佣合同、工资支付记录等。

2. 明确法律关系与责任划分：

   • 双方需要明确是雇佣关系还是承揽关系。如果是雇佣关系，雇主通常需要承担无过错责任；如果是承揽关系，责任划分可能有所不同。同时，要确定责任主体，如果存在多个可能的责任方，如工程发包人、包工头等，都需要考虑在内。

3. 协商赔偿事宜：

   • 在工人伤情稳定后，双方可以根据法律规定和实际情况协商赔偿数额和方式。如果达成一致意见，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等内容。

4. 法律途径解决纠纷：

   • 如果协商不成，工人或其家属可以通过民事诉讼向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

四、建议与注意事项

• 雇主应尽到安全保障义务：作为雇主，在私人雇佣关系中应尽到安全保障义务，为工人提供安全的工作环境，避免类似事故的发生。
• 工人应增强安全意识：工人在工作过程中也应增强安全意识，遵守操作规范，避免因自身过错导致受伤。
• 及时咨询专业法律人士：在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业法律人士的意见和帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，私人雇佣工人干活受伤是一个复杂的问题，需要综合考虑法律责任、赔偿项目和处理流程等多个方面。希望以上解答能够对您有所帮助。