当商家不履行售后服务时，消费者的赔偿权益确实是一个需要重视的问题。以下是我结合相关法律法规，为您详细解析的赔偿方式及维权途径：

一、赔偿方式

1. 依据《中华人民共和国民法典》

   • 继续履行：如果商品在保修期内出现故障，商家有义务进行维修直至商品能正常使用。
   • 补救措施：对于存在质量问题的商品，如家具，商家应更换同型号、同品质的产品。
   • 赔偿损失：若因商家违约造成了您的额外费用，如因商品故障而租赁替代设备的费用，商家应承担这部分损失。

2. 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》

   • 三倍赔偿：如果商家存在欺诈行为且不履行售后，您有权要求商家增加赔偿至购买价款或服务费的三倍，最低赔偿额为五百元。
   • 惩罚性赔偿：对于明知商品存在缺陷仍提供，并造成您健康损害的情况，您可以要求商家支付二倍以下的惩罚性赔偿。
   • 退货退款：如果商品导致您的财产损害，您有权要求商家退货并退款。

3. 依据《部分商品修理更换退货责任规定》（针对“三包”商品）

   • 修理与更换：在三包期内，如果商品经过两次修理仍无法正常使用，商家应免费为您调换或退货。
   • 超期未修好：如果因生产者未提供零配件导致修理超过90日，或因修理者自身原因导致修理超过30日，修理者应免费为您调换产品。

4. 合同与协议：如果商家与您签订了售后服务合同或协议，并明确了违约赔偿条款，商家应按约定进行赔偿，可能包括退换货、修理费用及其他合理损失。

二、维权途径

1. 协商：首先，您可以尝试与商家进行友好、理性的协商，明确指出其赔偿责任，并告知不履行可能带来的负面影响。

2. 投诉：如果协商无果，您可以向消费者协会、市场监督管理部门进行投诉。在投诉时，请详细说明事件经过、商家不赔偿的情况及您的诉求，并提交相关证据。

3. 法律途径：

   • 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，您可以向仲裁机构申请仲裁。仲裁程序通常灵活高效，且裁决具有法律效力。
   • 诉讼：如果上述途径均无法解决问题，您可以准备诉讼材料向法院起诉。在起诉时，请确保收集好所有相关证据，如合同、发票、商品问题照片、沟通记录等。

三、注意事项

• 保存证据：在采取任何行动前，请务必妥善保存所有相关证据，以便后续使用。
• 法律咨询：如果您考虑通过法律途径维权，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，当商家不履行售后服务时，您有权依据相关法律法规和合同条款要求商家进行赔偿。在维权过程中，请保持冷静理性，根据实际情况选择合适的维权途径，并充分利用法律法规来保护自己的合法权益。