当交通事故双方协商不好时，你可以采取以下几种合法途径来解决问题，我会结合具体流程和法律依据为你详细说明：
申请交警调解
- 申请流程：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，当事人在收到交通事故认定书之日起10日内，可以书面向处理事故的交警部门提出调解申请。如果涉及交通肇事逃逸案件，在侦破并出具事故认定书后10日内也可以提出。
- 调解过程：交警部门会组织双方当事人及相关人员（如保险公司代表）进行调解。在调解过程中，你需要提交相关证据和意见，交警会根据法律法规和实际情况公正调解。调解一般不超过3次，若双方达成一致意见，交警部门将制作交通事故损害赔偿调解书，由双方当事人签字确认，此调解书具有合同效力。
向人民法院提起民事诉讼
- 起诉条件：若交警调解失败或未达成满意结果，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备材料：起诉前需准备民事起诉状、相关证据材料（如交通事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用清单及发票等）以及身份证明文件。
- 诉讼过程：将准备好的诉讼材料提交至法院立案庭，法院会对材料进行审查，符合立案条件的予以受理。受理后，法院将向被告送达起诉状副本和应诉通知书，被告需在规定时间内提交答辩状。双方当事人可进行证据交换，明确争议焦点，并由法官主持开庭审理，进行陈述、举证、质证和辩论。法院根据庭审情况和证据作出判决，判决书明确双方的责任划分及赔偿金额。若一方不服，可在规定上诉期内向上一级法院提起上诉。
寻求第三方调解机构帮助
- 机构选择：你可以选择交通事故纠纷调解中心或人民调解委员会等第三方调解机构进行调解。
- 调解优势：这些机构通常由专业人士组成，提供中立、专业的调解服务，有助于双方在平和的氛围中解决纠纷。调解成功的，会制作调解协议。若一方不履行，另一方可向法院申请司法确认，经司法确认后的调解协议具有强制执行力。
额外建议：
- 保持冷静：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。情绪化的反应可能会影响协商或诉讼的结果，不利于问题的解决。
- 收集证据：尽可能全面、及时地收集并保存与事故相关的证据材料，如现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据将在协商或诉讼中发挥关键作用，支持你的主张。
- 及时行动：不要拖延处理事故的时间，及时采取行动可以避免证据丢失或情况恶化，增加解决问题的难度。
综上所述，当交通事故双方协商不好时，你可以通过申请交警调解、向法院起诉或寻求第三方调解机构帮助等途径来解决问题。每种方式都有其特点和适用条件，你可以根据自己的具体情况和需求选择最合适的方式。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和支持。