工伤存在第三方赔偿时，公司仍需承担一定赔偿责任，但具体责任范围需依据法律法规、工伤保险制度及实际赔偿情况综合判定。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤保险的基本原则与双重赔偿

工伤保险是法定的社会保险，旨在为因工作遭受事故伤害或患职业病的职工提供医疗救治和经济补偿。员工发生工伤事故，无论是否由第三方造成，均有权享受工伤保险待遇。在工伤涉及第三方赔偿的情况下，员工可以同时获得第三方的民事赔偿和工伤保险待遇，这被称为“双重赔偿原则”。但需要注意的是，对于医疗费用等实际发生的费用，若已从第三方获得部分赔偿，工伤保险基金或用人单位可能只需对不足部分进行补充支付，具体依地区规定而定，即遵循“不重复支付原则”。

二、公司的具体赔偿责任

1. 停工留薪期工资福利待遇：

   • 无论是否有第三方赔偿，公司都有义务支付员工停工留薪期间的原工资福利待遇。这是基于劳动关系的保障责任，确保员工在受伤期间的基本生活不受影响。

2. 伤残津贴：

   • 对于被鉴定为五级、六级伤残且难以安排工作的员工，公司应按月发放伤残津贴。这是对员工因工伤导致劳动能力下降的一种补偿，也是公司应尽的社会责任。

3. 补充赔偿责任：

   • 在部分地区，若第三方赔偿不足以弥补员工实际损失，公司可能需对差额部分承担补充赔偿责任。这体现了法律对员工权益的全面保护，确保员工在工伤事故中不会因赔偿不足而遭受二次伤害。

4. 工伤保险购买义务：

   • 公司有义务为员工购买工伤保险。若未依法购买，则本应由工伤保险承担的费用将由公司全额承担。这是对公司的一种约束，也是对员工权益的一种保障。

5. 协助义务：

   • 即使工伤由第三方造成，公司也需协助员工进行工伤认定和赔偿申请，确保员工权益得到保障。这是公司应尽的协助义务，也是维护员工合法权益的重要一环。

三、实例说明

以小明为例，若他在工作中受伤，停工留薪期为3个月，月工资5000元。根据法律规定，公司应按月支付其工资福利待遇，共计15000元。同时，若小明被鉴定为五级伤残且难以安排工作，公司还应按月支付其伤残津贴。此外，若小明从第三方获得部分医疗费赔偿但不足额，公司可能需对剩余部分进行补充赔偿。

四、特殊情况下的公司追偿权

在工伤事故由第三方造成的情况下，公司履行工伤赔偿义务后，有权依法向负有责任的第三方提出索赔要求。这主要基于《中华人民共和国社会保险法》第四十二条的规定：“由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。”虽然该条款直接规定的是工伤保险基金的追偿权，但公司作为工伤保险的缴纳主体和工伤赔偿的实际承担者，在特定情况下（如公司已先行支付赔偿且第三方存在过错）也享有类似的追偿权。不过，公司在行使追偿权时，需严格遵守相关法律法规和程序规定，确保追偿行为的合法性与合理性。

总结与建议：

工伤涉及第三方赔偿时，公司并不能免除其赔偿责任和义务。员工在获得第三方赔偿的同时，仍有权依法享受工伤保险待遇，并要求公司承担相应的责任。公司应充分了解相关法律法规，确保合法合规地履行其赔偿责任和义务。若您在工伤赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。