结论：欠条中约定逾期利息每天2%是否合法，需分情况讨论，一般情况下，该约定因超出法定上限而不合法；但在特定情形下，若双方自愿且未损害他人利益，可能被认定为合法，但超出部分法院不予支持。以下为详细分析：

一、法定利率上限的规定

根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》的相关条款，民间借贷的利率保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。这一规定旨在防止高利贷，保护借贷双方的合法权益。以当前（假设当前一年期LPR为3.45%）为例，四倍即为13.8%。这意味着，如果欠条中约定的逾期利息超过了这一比例，那么超出部分将不受法律保护。

二、每天2%逾期利息的合法性分析

1. 超出法定上限：

   • 每天2%的逾期利息，换算成年利率为730%（2%×365天），这远远超过了法定利率上限13.8%。
   • 因此，从法律角度来看，欠条中约定每天2%的逾期利息是不合法的，超出部分法院将不予支持。

2. 特定情形的合法性探讨：

   • 尽管一般情况下每天2%的逾期利息不合法，但在某些特定情形下，如双方自愿且未损害他人利益，且该约定不违反公序良俗，可能被视为双方的真实意思表示。
   • 然而，即便如此，当借贷双方因利率问题发生争议时，法院仍会依据法定利率上限进行裁决，超出部分不会被支持。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果欠条中约定了每天2%的逾期利息，且借款人未按期还款，出借人向法院起诉要求支付逾期利息时，法院将只支持按照法定利率上限计算的利息部分。
   • 超出部分的利息，法院将不予支持，出借人无法通过法律途径追讨。

2. 建议：

   • 对于出借人：在签订欠条时，应明确约定合理的逾期利息，确保不超过法定利率上限，以保障自己的合法权益。
   • 对于借款人：在签订欠条时，应仔细阅读条款，了解逾期利息的约定情况。如果认为逾期利息过高，可以与出借人协商降低或拒绝签订该欠条。
   • 双方共同：在签订欠条时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保欠条内容的合法性和有效性。

四、示例说明

假设张三向李四借款10万元，约定借款期限为一年，逾期利息每天2%。一年后，张三未按期还款，李四向法院起诉要求张三支付本金及逾期利息。

• 法院裁决：法院将支持李四要求张三支付本金10万元及按照法定利率上限（如13.8%）计算的逾期利息部分。
• 超出部分：对于每天2%中超出法定利率上限的部分，法院将不予支持。

最后，如果你在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。