在以下情形下，用人单位辞退员工无需支付经济补偿：

1. 试用期内不符合录用条件

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体条件：用人单位需在招聘时明确具体的录用条件，并在试用期内对劳动者进行客观、公正的考核。若劳动者被证明不符合这些明确的录用条件，用人单位可以解除劳动合同。
   • 举例：如某公司招聘程序员要求熟练掌握特定编程语言，但试用期内发现应聘者远未达到该要求，无法完成工作任务，此时公司可合法辞退且不赔偿。

2. 严重违反用人单位规章制度

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体条件：用人单位的规章制度需合法、合理，且经过民主程序制定并向劳动者公示。若劳动者严重违反了这些规章制度，用人单位有权解除劳动合同。
   • 举例：若公司规定不得在工作时间内进行娱乐活动，而某员工多次违规玩游戏且经警告不改，公司可依法辞退该员工。

3. 严重失职、营私舞弊造成重大损害

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体条件：劳动者在工作中若存在严重失职或营私舞弊行为，并给用人单位带来重大经济损失或其他严重后果，用人单位可解除劳动合同。
   • 举例：如某财务人员因疏忽导致公司大额资金被骗取，公司可因此辞退该员工且无需赔偿。

4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正

   • 法律背景：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体条件：若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可解除劳动合同。
   • 举例：某员工在未告知现公司的情况下兼职，导致无法按时完成本职工作，且拒绝改正，公司可合法辞退且不支付赔偿。

5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项，因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。其中，第二十六条第一款第一项即指以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
   • 具体条件：若劳动者在签订劳动合同时提供虚假信息、隐瞒重要事实，或采用胁迫等手段迫使用人单位签订合同，用人单位可解除劳动合同。
   • 举例：求职者伪造学历和经历签订劳动合同，公司发现后可立即解除合同且无需赔偿。

6. 被依法追究刑事责任

   • 法律背景：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体条件：当劳动者因犯罪被依法追究刑事责任时，包括被判处刑罚以及被免予刑事处分的情况，用人单位可解除劳动合同。
   • 举例：某员工因盗窃罪被判处有期徒刑，公司可立即解除与其劳动合同且无需给予经济补偿。

法律建议：

• 用人单位在辞退员工前，应确保自己的行为符合上述法律法规的规定，并提供充分证据支持决定。
• 为避免法律纠纷和经济赔偿风险，建议用人单位在辞退员工前仔细审查相关证据和程序，确保合法合规操作。
• 若劳动者对辞退决定有异议，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若用人单位在不符合上述情形的情况下辞退员工，可能需要支付经济补偿或赔偿金。
• 经济补偿的计算标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资确定，具体可参照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定。
• 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。