结论：在符合法定条件的情况下，连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次仍然可以签订固定期限劳动合同，但若劳动者提出订立无固定期限劳动合同且符合条件时，用人单位必须依法签订。

一、法律规定与适用条件

1. 《劳动合同法》第十四条第二款第三项：

   • 规定连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者未提出异议，且双方协商一致，可以继续签订固定期限劳动合同。
   • 但需注意，这一签订过程必须合法合规，不存在欺诈、胁迫等情形。

2. 例外情形：

   • 若劳动者已明确提出签订无固定期限劳动合同，并且满足“连续工作满十年”或“连续两次固定期限劳动合同”任一条件，用人单位则必须签订无固定期限劳动合同。

二、不同情况下的分析

1. 劳动者未提出签订无固定期限劳动合同：

   • 在这种情况下，如果双方协商一致，用人单位可以与劳动者继续签订固定期限劳动合同。
   • 示例：员工小李与公司连续签订了两次三年期的固定期限劳动合同，第三次签约时，小李未提出签订无固定期限劳动合同，且双方协商一致，因此公司可以与小李继续签订固定期限劳动合同。

2. 劳动者提出签订无固定期限劳动合同：

   • 若劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年或连续两次固定期限劳动合同且无过失性辞退情形），并明确提出签订无固定期限劳动合同，用人单位则必须签订。
   • 示例：员工小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且已在公司连续工作满十年。第三次签约时，小张提出签订无固定期限劳动合同，公司则必须与其签订无固定期限劳动合同。

三、用人单位的合规操作建议

1. 风险评估机制：

   • 建立合同到期预警系统，提前评估续约风险，特别是针对可能满足签订无固定期限劳动合同条件的员工。
   • 对符合条件的员工进行无固定期限合同意愿调查，以了解员工的真实想法。

2. 协商流程规范：

   • 采用书面形式记录协商过程，包括员工对合同类型的选择意向、续约条件的沟通记录以及最终签订的合同文本。
   • 确保协商过程合法合规，不存在欺诈、胁迫等情形。

3. 替代方案设计：

   • 在某些情况下，用人单位可以通过岗位调整、非全日制用工等灵活形式来变更劳动关系，但需符合法律规定。

四、劳动者的权益保障路径

1. 权利主张时效：

   • 劳动者应在第二次固定期限合同期满前30日内书面提出签订无固定期限劳动合同的要求，以确保自己的权益得到保障。

2. 证据收集要点：

   • 劳动者应保存历次劳动合同原件、工资流水、考勤记录等证明连续工作年限的材料。
   • 收集与用人单位协商的录音、邮件等证据，以备不时之需。

3. 救济渠道选择：

   • 若用人单位违反法律规定不签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
   • 对仲裁结果不服的，劳动者还可以提起诉讼来进一步维护自己的合法权益。

总结：连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次是否可以签订固定期限劳动合同取决于劳动者的选择和是否满足法定条件。用人单位应严格遵守法律规定，确保合同签订过程的合法合规；劳动者则应了解自己的合法权益，并在必要时依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。