结论：同居期间打人是否构成故意伤害，需根据伤害程度及具体情境来判断，若伤害程度达到轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪；若伤害程度较轻，则可能面临治安处罚，但无论何种情况，打人行为都是违法的，并需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定义与适用范围
故意伤害的定义：故意伤害是指故意非法损害他人身体健康的行为。在同居关系中，如果一方对另一方实施了殴打等暴力行为，且该行为导致了对方身体上的伤害，那么该行为就可能构成故意伤害。
家庭暴力的定义与同居关系的适用：虽然家庭暴力通常指的是家庭成员之间的暴力行为，但根据《中华人民共和国反家庭暴力法》及相关司法解释的精神，家庭成员的定义并不局限于婚姻关系中的夫妻，而是包括在同居关系等共同生活的情况下，存在相互依赖和共同生活特征的人。然而，在司法实践中，对于同居关系中的暴力行为，是否直接认定为家庭暴力，可能还需结合具体案件情况和地方司法实践来判断。但无论如何，打人行为本身都是违法的。
二、法律后果
治安处罚：如果同居期间的打人行为伤害程度较轻，但已经构成了对他人身体或精神的侵害，施暴者可能面临《治安管理处罚法》的制裁，包括警告、罚款、拘留等治安处罚。
刑事责任：若伤害程度达到轻伤及以上，施暴者的行为则可能触犯《刑法》，构成故意伤害罪等犯罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
民事赔偿责任：无论伤害程度如何，受害者都有权通过民事诉讼要求施暴者承担民事赔偿责任，赔偿因伤害造成的医疗费、误工费、护理费等损失。
三、受害者的救济途径
报警：向公安机关报案，寻求即时的保护和救助。公安机关会依法进行调查处理，并根据伤害程度决定是否立案侦查。
向相关部门反映：可以向居委会、村委会等基层组织反映情况，寻求帮助和支持。这些组织可以提供调解、心理疏导等服务，帮助受害者维护自身权益。
提起诉讼：向法院提起民事诉讼或刑事诉讼，维护自己的合法权益。在民事诉讼中，受害者可以要求施暴者承担民事赔偿责任；在刑事诉讼中，如果施暴者的行为构成犯罪，受害者可以作为被害人参与诉讼，要求施暴者承担刑事责任。
四、建议与指导
无论是否处于婚姻关系中，任何形式的暴力都是不可接受的。如果遭遇同居期间的暴力行为，受害者应勇敢站出来，及时报警并寻求法律帮助。同时，我也建议双方在同居期间应尊重对方的权利和尊严，避免任何形式的暴力行为的发生。如果无法协商解决矛盾，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
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