当劳动合同丢失时，无论是您作为劳动者还是原单位作为用人单位，都是可以采取补救措施的。以下是根据相关法律法规及实际操作经验，为您提供的详细解答：

一、劳动合同丢失后的补救必要性

劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要文件。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的规定，用人单位需对已经解除或终止的劳动合同文本至少保存二年备查。因此，当劳动合同丢失时，及时补救是符合法律法规要求的，也是维护双方合法权益的必要举措。

二、针对原单位丢失劳动合同的补救方法

1. 与劳动者协商补签劳动合同：

   • 原单位可以与您协商，重新签订一份与原合同内容一致的劳动合同。新合同应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、合同期限等关键条款。
   • 新合同上应注明“此合同为原合同丢失后的补办合同，与原合同具有同等法律效力”，并由双方签字盖章确认。

2. 复印劳动者持有的合同（如果劳动者保留有）：

   • 如果您手中保留有完整的劳动合同，原单位可以与您协商，复印您持有的那份合同。
   • 在复印件上，原单位应注明“此复印件与原件一致”，并加盖单位公章，同时由您签字确认，以此作为原单位留存的正式文件。

3. 利用其他佐证材料证明劳动关系：

   • 如果无法直接补签或复印劳动合同，原单位可以通过收集其他相关证据材料来证明劳动关系的存在。
   • 这些材料包括但不限于工资支付凭证或记录（如银行工资流水账单、工资条等）、工作证、服务证等证件、考勤记录（包括纸质考勤表、电子考勤记录等）以及其他劳动者的证言。

三、如果原单位拒绝配合补救

• 如果原单位拒绝提供复印之前保存的劳动合同或未采取适当补救措施，您有权向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。
• 在此过程中，您应准备好相关证据材料，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证等，以支持您的主张。

四、建议与提示

• 妥善保管劳动合同：劳动合同是您的重要权益保障，应妥善保管，避免丢失。
• 及时沟通补救：一旦发现劳动合同丢失，应及时与原单位沟通，共同寻求补救措施。
• 保持冷静理性：在与原单位沟通补办事宜时，应保持冷静和理性，积极寻求解决方案，避免不必要的纠纷。

综上所述，当劳动合同丢失时，原单位是可以采取补救措施的。通过与您的协商补签、复印您持有的合同或利用其他佐证材料证明劳动关系等方式，可以有效解决劳动合同遗失带来的问题。同时，您也应了解自己的权益和维权途径，确保在必要时能够采取有效措施保护自身合法权益。