针对长期请病假的员工，单位在处理时需要综合考虑法律法规、公司规章制度以及员工的实际情况，以下是一些详细且具有深度的处理建议：

一、病假证明的复核与核实

1. 要求提交完整病假资料：单位可以要求员工提交病历本、病假证明、医药费单据等完整资料，以便对病假的真实性进行审查。

2. 复核病假证明：企业可以在制度中明确规定有复核病假的权利。当用人单位对员工的病假有合理怀疑时，可以在符合企业规章制度及不违背合理性、便利性、公平性等前提下，要求员工到指定医院进行复查。

3. 核实医生信息：要求员工提交的病假证明必须由符合规定的医院医生开具，并附注医生的姓名和联系方式，以便企业进行核实。

二、定期探访与沟通

1. 定期探访生病员工：单位可以定期探访生病员工，这既是对真正生病员工的关爱，也能起到对员工病假正常监控的作用。通过探访，单位可以了解员工的病情恢复情况，以及是否需要进一步的帮助和支持。

2. 保持沟通：与员工保持定期沟通，了解其病情进展和返岗计划。这有助于单位合理安排工作，同时也能让员工感受到单位的关心和支持。

三、规章制度与劳动合同的处理

1. 明确规章制度：单位应在规章制度中明确虚假病假属于严重违反公司制度的行为，并规定相应的处罚措施，如警告、罚款、辞退等。这有助于维护单位的正常用工秩序，防止员工滥用病假权利。

2. 劳动合同解除：在员工无正当理由长期休病假，且拒绝返岗或存在弄虚作假行为时，单位有权根据依法制定的规章制度解除劳动合同。但需要注意的是，解除劳动合同必须符合法律法规的规定，且要有充分的证据支持。

四、具体案例分析

以周某的案例为例，周某以腰痛为由到不同医院就诊，并持病假单向公司申请长期病休。然而，在病假期间，周某拒绝公司合理的返岗要求、擅自更换医院重新出具病假资料、病假期间隐瞒多次外出情形。这些行为已经违反了劳动者应当遵守的劳动纪律和职业道德。因此，公司根据依法制定的《员工手册》解除与周某的劳动关系是合法的。

五、综合建议

1. 平衡权利与义务：在处理长期请病假的员工时，单位应平衡好保护劳动者合法休息休假权利与维护单位正常用工秩序的关系。既要尊重员工的病假权利，也要防止员工滥用权利。

2. 加强制度建设：单位应完善相关规章制度，明确病假的申请、审批、复核等流程，以及虚假病假的处罚措施。这有助于规范员工的病假行为，减少纠纷的发生。

3. 注重证据收集：在处理病假纠纷时，单位应注重证据的收集和保存。如病假证明、病历本、医药费单据、探访记录、沟通记录等，这些证据在纠纷处理中起着至关重要的作用。

综上所述，处理长期请病假的员工需要单位综合考虑多方面因素，采取合理、合法、合规的措施。通过加强制度建设、注重证据收集、平衡权利与义务等方式，单位可以有效地维护自身的正常用工秩序，同时保障员工的合法权益。