在处理付了定金后对方违约的情况时，我们首先要明确的是，定金在合同中通常作为一种担保方式存在，其处理方式在发生违约时受到法律的明确规定。以下是对此问题的详细解答：

一、定金违约的基本处理原则

1. 如果您是支付定金方且违约：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您无权请求返还定金。定金作为合同履行的一种担保，您以丧失定金为代价承担违约责任。例如，若您支付了定金购买商品或服务后反悔，对方有权没收定金。

2. 如果对方是收受定金方且违约：

   • 同样依据《民法典》，对方应双倍返还定金给您。这是对违约行为的惩罚性赔偿，旨在保护您的权益。例如，若对方在收到您的定金后未能提供约定的商品或服务，则需向您双倍返还定金。

二、特殊情形的处理

1. 合同中有特别约定：

   • 如果合同中对于定金违约的处理有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照双方约定处理。这可能包括支付违约金、承担追款费用等其他形式的补偿。

2. 协商解决：

   • 在出现定金违约后，双方应首先尝试友好协商解决。通过沟通，可以达成更灵活、更符合双方利益的解决方案，如延期履行、部分退款等。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，您有权向人民法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。在此过程中，您需要收集和保存好相关证据，如合同、定金支付凭证、对方违约的证据等，以支持您的主张。

三、注意事项与补充规定

1. 定金数额限制：

   • 定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的20%。超过部分不产生定金的效力，仅视为预付款或一般债权。因此，在签订合同时，您应确保定金数额在合理范围内。

2. 不可抗力因素：

   • 如果违约是由于不可抗力等非人为因素导致的，违约方可能部分或全部免除法律责任。但需提供充分证据证明不可抗力的存在及其影响，如自然灾害、政府行为等。

3. 违约金与定金的选择：

   • 如果合同中既约定了违约金又约定了定金，一方违约时，对方有权选择适用其中之一来维护自己的权益。但不得同时主张两者，以避免双重赔偿。因此，在签订合同时，您应明确约定违约责任的具体形式。

四、实际操作建议

• 在签订合同时，务必明确约定定金数额、支付方式、违约责任等条款，以确保双方权益得到保障。
• 发生违约时，及时收集证据并咨询专业律师，以便准确判断自身权益并采取合适的法律措施。
• 在处理定金纠纷时，注重公平原则，根据实际情况灵活应用法律规定，以实现公正合理的解决方案。

综上所述，处理付了定金后对方违约的问题时，应综合考虑违约方的身份、合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。希望这些解答能对您有所帮助。