当女儿不履行赡养父母的义务时，父母确实有权向法院提起诉讼，要求女儿履行赡养责任。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您了解整个起诉流程及相关注意事项：
一、法律依据
首先，要明确的是，赡养父母是子女的法定义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。此外，《中华人民共和国老年人权益保障法》也对此有明确规定，进一步强化了子女的赡养责任。
二、起诉条件
在决定起诉前，需要确认以下条件：
- 女儿具备赡养能力：即女儿在经济上有能力承担赡养父母的费用。
- 父母需要赡养：父母因年老、疾病、残疾等原因丧失劳动能力，或生活困难，无法维持基本生活。
三、起诉前的准备与流程
协商处理：
- 在起诉前，建议父母先与女儿进行沟通协商，尝试达成赡养协议。这有助于维护家庭关系，也可能以更和解的方式解决问题。
准备证据：
- 赡养关系证明：如户口本、出生证明等，证明亲子关系。
- 父母经济状况证明：如医院的诊断证明、经济收入状况证明、医疗费用单据、生活支出明细等，证明父母需要赡养。
- 女儿不赡养证明：如女儿的收入证明、拒绝赡养的聊天记录、证人证言等，证明女儿有赡养能力却不履行义务。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确原被告基本信息、诉讼请求（如支付赡养费、承担医疗费用、履行日常照料义务等）、事实与理由（详细说明女儿不履行赡养义务的情况及父母生活困境）。
确定管辖法院与立案：
- 一般由被告住所地的基层人民法院管辖。若多个被告住所地不在同一辖区，可选择其中一个被告住所地或原告住所地的法院起诉。
- 携带起诉状和证据材料前往有管辖权的法院立案窗口提交，法院对材料进行初步审查后，符合要求的会当场立案并开具立案通知书。
缴纳诉讼费与庭前准备：
- 根据诉讼请求涉及的金额按比例缴纳诉讼费。经济困难的父母可以申请司法救助，如缓交、减交或免交诉讼费。
- 法院会向被告送达起诉状副本、应诉通知书、开庭传票等，并可能组织双方进行证据交换和初步的质证。
开庭审理：
- 法庭调查阶段，原告陈述诉讼请求、事实和理由，被告答辩，双方出示证据并进行质证。
- 法庭辩论阶段，围绕案件争议焦点展开辩论。
- 最后陈述阶段，双方当事人作最后陈述，强调诉求和意见。
判决与执行：
- 法院根据庭审情况和证据作出判决，明确被告履行赡养义务的方式和时间。
- 若被告未在规定期限内履行赡养义务，父母可向法院申请强制执行。
四、注意事项
- 赡养义务是法定的：不受父母与子女之间关系好坏的影响。即使存在矛盾或纠纷，也不能免除子女的赡养义务。
- 及时寻求法律援助：在诉讼过程中，若父母遇到法律问题或困难，应及时咨询律师或寻求法律援助机构的帮助。
- 考虑家庭关系：在提起诉讼前，建议父母先寻求社区工作人员或亲友的帮助，对女儿进行批评教育，并尝试通过协商解决问题。协商无果时，再考虑向法院提起诉讼。
五、法律后果
- 民事责任：子女不履行赡养义务导致父母受到身心伤害的，应承担侵权责任，如赔偿医疗费用等额外支出。
- 刑事责任：若子女对年老、患病或无独立生活能力的父母负有赡养义务而拒绝赡养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪，被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
综上所述，当女儿不履行赡养义务时，父母完全有权依据相关法律法规向法院提起诉讼，要求其履行赡养义务。在起诉前，应做好充分的准备工作，并尝试通过协商解决问题；若协商无果，则依法提起诉讼，以维护自身的合法权益。