原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，但需要收集充分的证据来支持其诉求。以下是不同情形下原配起诉第三者所需的证据及相关法律分析：
侵犯财产权情形
- 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，原配可要求第三者返还受赠财产。
- 所需证据：
- 证明配偶与第三者存在不正当关系的证据，如聊天记录、照片、视频等。
- 证明配偶擅自处分夫妻共同财产的证据，如银行转账记录、赠与合同、购物发票等。
- 证明该财产为夫妻共同财产的证据，如结婚证、房产证、车辆登记证等。
人身侵权与重婚情形
- 法律基础：
- 人身侵权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若第三者对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为，原配可要求其承担侵权责任。
- 重婚罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活，原配可提起刑事自诉。
- 所需证据：
- 人身侵权：证明第三者实施侵权行为的证据，如医疗记录、报警记录、证人证言、照片或视频等。
- 重婚罪：证明第三者与有配偶者以夫妻名义共同生活的证据，如同居协议、邻居或亲友的证言、共同生活的照片或视频、公开场合的亲密行为记录等。
同居情形（不构成重婚罪）
- 法律基础：即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可基于同居事实向法院起诉，要求第三者承担损害赔偿责任。这通常依据的是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 所需证据：
- 证明第三者与有配偶者同居的证据，如租房合同、共同生活的照片或视频、邻居或亲友的证言等。
- 证明该同居行为对原配造成实际损害的证据，如精神损害鉴定报告、医疗记录（如因情绪问题导致的身体不适）、因处理同居事宜产生的费用凭证等。
在收集证据时，原配需要注意以下几点：
- 证据的真实性：确保所收集的证据是真实可靠的，避免伪造或篡改证据。
- 证据的合法性：收集证据的方式必须合法，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。
- 证据的充分性：证据应足够充分，能够形成完整的证据链，以支持原配的诉求。
若原配决定起诉第三者，建议遵循以下程序：
- 咨询律师：在起诉前，原配可以向我咨询，了解具体的法律程序和证据要求。
- 准备起诉状：根据律师的指导，准备起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 提交证据：在起诉时，一并提交所收集的证据，以支持其诉求。
- 参与庭审：按照法院的通知，参与庭审活动，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
总之，原配在起诉第三者时，需要根据具体情形收集充分的证据，并遵循法律规定的诉讼程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。