租房不开发票确实是不合法的行为，房东在收到租金后有义务为承租人开具发票。以下是对这一问题的详细分析：

法律规定与义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。房屋租赁明确属于提供服务的经营活动范畴，因此，房东在收到租金后，依法必须向租户开具相应的发票。这不仅是房东作为纳税人的法定义务，也是租户合法取得租赁凭证、维护自身权益的重要依据。

发票的重要性

对于承租人来说，发票具有多重重要性。首先，它是承租人支付租金的合法凭证，有助于确保交易的合法性和透明性。其次，如果承租人需要发票用于报销或其他正当用途，没有发票将直接损害其权益。此外，在维权时，发票也是承租人提供有力证据支持的关键文件。

房东不开发票的后果

如果房东拒绝开具发票，将可能面临一系列法律后果。税务机关将责令其限期改正，并可能没收非法所得，同时可并处1万元以下的罚款。如果房东存在应当开具而未开具发票，并因此偷逃税款的行为，税务机关除补征税款、加收滞纳金外，还将根据偷逃税款的数额处以相应罚款。情节严重者，甚至可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。此外，不按规定开具发票还将导致房东的纳税信用评级下降，影响其在金融信贷、政府项目招投标等方面的信用状况。

承租人的权利与应对措施

作为承租人，你有权要求房东开具正规的发票。如果房东拒绝开具，你可以采取以下措施：

1. 与房东沟通：首先尝试与房东进行友好沟通，明确说明开具发票的法律要求和重要性，争取房东的理解与配合。
2. 向税务部门举报：如果沟通无果，你可以向当地税务部门举报房东的违法行为，以维护自己的合法权益和国家的税收秩序。
3. 合同条款约定：在签订租赁合同时，建议明确约定房东需开具发票的相关条款，从源头上确保双方权益得到保障。

综上所述，租房不开发票是违法的行为，不仅损害了承租人的权益，也可能导致房东面临法律制裁。因此，作为租客，你有权要求房东开具正规的发票，并在必要时采取相应措施维护自身权益。