结论：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但满足特定条件时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、签订无固定期限劳动合同的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件。即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。
劳动者无过错性情形：劳动者必须没有《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错性情形。同时，劳动者也不得存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错但不适合继续工作的情形，如因患病或非因工负伤不能从事原工作和单位另行安排的工作，以及不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任工作。
续订劳动合同的意愿：当满足上述两个条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、例外情况
如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的选择权，用人单位应当尊重。
三、用人单位的义务与责任
用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
四、实际案例与操作建议
在实际操作中，用人单位和劳动者应充分了解相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。例如，用人单位在劳动合同管理过程中应加强法律意识，规范操作流程，避免在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时拒绝签订，从而引发不必要的法律风险和经济损失。
对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同以获得更稳定的职业保障，可以在第二次固定期限劳动合同期满前与用人单位进行沟通协商，明确表达自己的意愿。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
总结与建议：签订无固定期限劳动合同并非简单地依据签订固定期限劳动合同的次数来决定，而是需要综合考虑劳动者的表现、用人单位的需求以及双方的意愿。在实际操作中，建议用人单位和劳动者都加强法律意识，确保劳动合同的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。