结论前置：在我国法律框架下，并不存在严格意义上的“永久合同”，与之相近的概念是无固定期限劳动合同。这种合同并非基于具体的年数来签订，而是根据《中华人民共和国劳动合同法》规定的特定条件和程序来确定。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
劳动者连续工作满十年
- 具体解释：劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，且劳动者主动提出或同意续订、订立劳动合同的，双方可以协商签订无固定期限劳动合同。例如，小李于2013年1月1日入职某公司，至2023年1月1日，其在该公司连续工作满十年，若符合其他条件，小李即可要求签订无固定期限劳动合同。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第一项规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
企业改制或初次实行劳动合同制度情况
- 具体解释：用人单位在初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者已在该用人单位连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，也可以签订无固定期限劳动合同。如55岁的老张在某国企连续工作了12年，该国企改制时，老张就符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第二项规定，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。
连续签订两次固定期限合同
- 具体解释：劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。例如，小王与公司先后签订了两次固定期限劳动合同，每次期限为三年，第二次合同期满时，小王表现良好且无过错，他有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
未签订书面劳动合同的情况
- 具体解释：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的解除
虽然无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，但并不意味着劳动关系将永远持续下去。法律也规定了可以解除此类合同的情形，包括协商解除和法定解除等。例如，劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同。同时，劳动者也有权在符合法律规定的情况下解除劳动合同，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等。
三、法律建议
- 了解法律规定：劳动者和用人单位都应充分了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，以确保劳动关系的合法性和稳定性。
- 协商一致：在签订无固定期限劳动合同时，双方应协商一致，明确合同条款和双方的权利义务。
- 保留证据：劳动者在连续工作满十年或符合其他签订无固定期限劳动合同条件时，应保留好相关证据，如工作记录、工资单等，以备不时之需。
综上所述，无固定期限劳动合同并非真正的“永久合同”，而是指没有固定终止时间的劳动合同。在符合上述条件时，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同，但同时也应了解相关法律规定的解除情形。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。