结论前置：关于劳动合同签订几次为无固定合同的问题，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主要存在以下几种情形应当订立无固定期限劳动合同，而不仅仅是基于签订次数，但连续订立两次固定期限劳动合同后，满足一定条件，应当订立无固定期限劳动合同是其中一种常见情形。
一、连续订立两次固定期限劳动合同后应订立无固定期限劳动合同的情形
基本条件：
- 用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同。
- 劳动者在劳动合同期间没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形。
- 劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同。
法律后果：
- 在满足上述条件的情况下，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、其他应订立无固定期限劳动合同的情形
除了连续订立两次固定期限劳动合同后应订立无固定期限劳动合同的情形外，还存在以下两种情形也应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、特殊情况下的无固定期限劳动合同
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
四、法律建议与风险提示
对于劳动者：
- 在与用人单位续订劳动合同时，应了解自己的权益，合理行使要求签订无固定期限劳动合同的权利。
- 如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应遵守法律规定，确保在与劳动者续订劳动合同时遵循相关规定，避免不必要的法律风险。
- 在与劳动者签订劳动合同时，应明确合同类型、期限等关键条款，避免产生纠纷。
总结：无固定期限劳动合同的签订并非仅基于劳动合同的签订次数，而是涉及多个法律知识点和实际情况。在实际操作中，应根据具体案例和法律法规进行细致分析。如果你有任何关于劳动合同或劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。