公然侮辱他人将面临民事、行政及刑事三方面的法律责任，具体处罚依据行为的严重程度及造成的后果而定。以下是对此问题的详细分析：

一、民事责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。

2. 责任承担：被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以请求赔偿损失。若侮辱行为造成精神损害，被侵权人还有权请求精神损害赔偿。例如，若某人在公开场合对他人进行侮辱性言论，导致被侮辱者社会评价降低，被侮辱者可以要求侵权人公开道歉并赔偿精神损失。

二、行政责任

1. 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. “公然”的定义：“公然”指的是当着众人或第三人的面，或以可使不特定多人听到、看到的方式对他人进行侮辱。只要实施了此类行为，公安机关即可依法给予治安处罚。例如，在社交媒体上发布侮辱性言论，若该言论被多人看到并转发，即可视为“公然”侮辱。

3. 情节较重的情形：包括但不限于造成被害人精神失常、多次侮辱他人或在公共场所当众侮辱他人并造成恶劣社会影响等。对于这些情形，公安机关将依法从重处罚。

三、刑事责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

2. “情节严重”的界定：“情节严重”通常指手段恶劣、后果严重等情形，如导致被害人精神失常、自杀，或侮辱行为在社会上造成恶劣影响等。例如，若侮辱行为导致被害人自杀或精神失常，将构成“情节严重”，依法应追究刑事责任。

3. 告诉才处理原则：侮辱罪原则上需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过网络实施侮辱行为且被害人提供证据困难的，法院可要求公安机关提供协助。这意味着，在大多数情况下，被害人需要主动向法院提起诉讼，才能追究侵权人的刑事责任。

四、实际法律适用与建议

具体的法律后果会根据行为的严重程度、受害人的受伤情况、行为人的动机和目的等因素综合判断。若你或他人遭受公然侮辱行为，建议立即收集证据（如录音、录像、聊天记录等），并向当地公安机关报案。同时，你也可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况，为你提供准确的法律意见和帮助，包括如何收集证据、如何提起诉讼等。

在日常生活中，我们应尊重他人的名誉权，避免任何形式的侮辱行为。若遇到纠纷或冲突，应通过合法途径解决，避免采取侮辱等不当行为。