逾期利息在特定情况下是可以减免的，这主要取决于双方的协商结果、逾期原因、逾期时间、借款人的信用记录以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、双方协商一致减免逾期利息

1. 协商变更合同：
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着，如果债权人和债务人能够就逾期利息的减免达成一致，并通过签订补充协议等书面形式明确约定，那么逾期利息是可以减免的。
   • 实例说明：假设借款人因突发疾病导致经济困难，无法按时还款，债权人了解情况后，同意减免部分逾期利息，双方签订补充协议，此协议具有法律效力。

二、法律规定情形下的减免

1. 利率上限规定：

   • 依据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，若双方约定的逾期利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，超出部分不受法律保护。因此，如果逾期利息超过了法定上限，借款人有权要求减免超出部分的利息。
   • 计算公式（假设以一年期为计算周期）：
     • 法定上限利息 = 借款本金 × (合同成立时一年期贷款市场报价利率 × 4)
     • 若实际约定利息 > 法定上限利息，则超出部分可减免。
   • 实例说明：借款人借款10万元，合同成立时一年期贷款市场报价利率为4%，双方约定逾期年利率为20%，则法定上限利息为1.6万元（10万 × 4% × 4），超出部分4000元（2万 - 1.6万）可减免。

2. 不可抗力等法定免责事由：

   • 如果债务人能证明逾期还款是由于不可抗力等不可预见、不可避免、不可克服的客观情况导致，如自然灾害、突发重大疾病等，法院可能会基于公平原则，酌情减免部分逾期利息。

三、影响减免的其他因素

1. 逾期原因：

   • 如果借款人因不可抗力或特殊原因导致逾期，且能提供相关证明，债权人可能会考虑减免部分或全部逾期利息。
   • 若逾期是由于借款人自身原因（如资金规划不当、消费过度等），则减免的可能性较小。

2. 逾期时间：

   • 一般来说，逾期时间越短，减免的可能性越大。因为短期逾期可能只是暂时的资金周转问题，债权人更愿意通过减免利息来鼓励借款人尽快还款。
   • 长期逾期则可能被视为恶意拖欠，减免的难度较大。

3. 借款人的信用记录：

   • 如果借款人在其他金融机构有良好的信用记录，且此次逾期是首次或偶发，债权人可能会给予一定的宽限和减免。
   • 若借款人存在多次逾期或其他不良信用记录，减免的可能性会大大降低。

四、申请减免逾期利息的建议

1. 主动沟通与提供证明：

   • 借款人应主动与债权人沟通，说明逾期原因和还款意愿，并提供真实、完整的证明材料（如医院诊断书、失业证明等），以增加减免的可能性。

2. 了解法律法规：

   • 借款人应熟悉相关法律法规，确保减免申请符合法律要求，避免盲目申请导致的法律风险。

3. 制定还款计划：

   • 借款人应制定合理的还款计划，并努力按计划还款，以展示还款诚意和能力，增加债权人减免利息的可能性。

总结与建议：逾期利息的减免并非绝对，而是依据具体情况、法律规定及债权人政策等多方面因素综合决定。借款人应充分了解相关法律法规，积极与债权人沟通，并提供必要的证明材料，以争取最有利的还款条件。同时，加强财务管理能力，避免未来再次出现逾期情况，是摆脱债务困境、重建信用的关键。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。