关于公司解雇无固定期限员工的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答，希望能帮助您更好地理解相关法律规定和赔偿标准。

一、赔偿原则概述

无固定期限劳动合同的解除赔偿，主要依据解除的原因来判定。如果用人单位依法解除且劳动者存在过错，那么用人单位无需支付赔偿；如果用人单位依法解除但劳动者无过错，则需要支付经济补偿；如果用人单位违法解除，那么需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

二、具体赔偿情形分析

1. 无需支付赔偿的情形

   • 当劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错时，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。

2. 需支付经济补偿的情形

   • 协商一致解除：如果用人单位提出并与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，那么需要按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

   • 劳动者无过错但需解除的情形：包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未就变更达成协议等。这些情况下，用人单位也需要支付经济补偿，标准同上。

   • 经济性裁员：如果用人单位因重整、生产经营严重困难等情形需要裁减人员，并符合法定条件，那么也需要支付经济补偿。

3. 需支付赔偿金的情形

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，且劳动者要求继续履行而用人单位不能或不愿履行，或者劳动合同已经无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、特殊情况处理

• 高薪员工限制：如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

• 公司搬迁等客观情况变化：如果公司搬迁等客观情况变化并未对劳动合同的履行造成实质性影响，那么劳动者以此为由要求赔偿通常不会得到支持。

四、维权建议

• 协商先行：在面临解雇时，劳动者应首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题，以达成双方都能接受的解决方案。

• 保留证据：劳动者应妥善保存与劳动合同、工资、解雇通知等相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。

• 申请劳动仲裁：如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，依法维护自己的合法权益。

综上所述，无固定期限劳动合同的解除赔偿问题需要根据具体情况具体分析。作为劳动者，了解自身的权益和赔偿标准是非常重要的。如果您在面临此类问题时感到困惑或不确定，建议及时咨询专业的律师或劳动仲裁机构以获取准确的法律意见和指导。