在处理遗产继承的问题时，我们首先要明确的是继承的顺序以及相关的法律规定。针对您提出的问题，“第一顺位继承人放弃继承，第二顺位继承人可以继承吗”，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确划分为两个层次：第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。这一规定为我们处理遗产继承问题提供了基本的法律框架。

在继承开始后，法律默认由第一顺序继承人进行继承。这意味着，在第一顺序继承人存在且未放弃继承权的情况下，第二顺序继承人是不会参与到继承过程中的。这是法律为了保障家庭关系的稳定性和继承的明确性而设定的原则。

然而，当情况发生变化，即第一顺序继承人全部选择放弃继承权时，情况就有所不同了。此时，相当于在法律上不存在第一顺序继承人进行继承的情况。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第二顺序继承人将自动获得继承资格，可以依法对被继承人的遗产进行继承。

但这里还需要特别注意一点，那就是遗嘱或遗赠扶养协议在遗产处理中的优先地位。如果被继承人生前留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么无论第一顺序还是第二顺序的法定继承规定，都需要让位于遗嘱或遗赠扶养协议的约定。这意味着，遗嘱或遗赠扶养协议将作为处理遗产的首要依据。

综上所述，当第一顺位继承人全部放弃继承时，第二顺位继承人确实有机会继承遗产。但这一机会并非绝对，还需考虑是否存在其他法律因素，如遗嘱或遗赠扶养协议的影响。因此，在处理遗产继承问题时，我建议您咨询专业的法律顾问，以确保整个继承过程符合法律规定，顺利进行。同时，对于放弃继承的继承人来说，也应当按照法律规定的方式和时限作出明确表示，以避免产生不必要的法律纠纷。