结论前置：当事人死亡后，其债务并不一定全部由家属承担，具体是否承担以及承担的范围取决于家属是否继承了债务人的遗产、债务的性质以及是否存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 家属继承遗产的情况

   • 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家属作为继承人继承了债务人的遗产，那么他们需要在继承的遗产实际价值范围内清偿债务人的债务。例如，债务人去世后留下50万元的房产和20万元的银行存款，同时有30万元的债务。若家属继承了这些遗产，则应以70万元的遗产为限来偿还30万元的债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，家属仅需以所继承的遗产实际价值为限进行偿还，超出部分无需用个人财产来偿还，但自愿偿还的除外。

2. 家属未继承或放弃继承遗产的情况

   • 法律责任：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果家属明确表示放弃继承债务人的遗产，或者根本没有继承任何遗产，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这是基于“人死债消”的法律原则在继承领域的体现，即债务原则上随着债务人的死亡而消亡，除非有遗产可供继承并用于清偿债务。

3. 债务性质的影响

   • 夫妻共同债务：如果债务属于夫妻共同债务，即债务是为了夫妻共同生活或共同利益而产生的（如双方共同贷款购买房屋），那么即使债务人一方死亡，其配偶仍然需要承担连带清偿责任。这种责任不受遗产继承的限制，因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的义务。
   • 其他类型债务：对于个人债务或与被继承人身份直接相关的债务（如赡养费、人身损害赔偿金等），通常按照上述继承遗产的原则来处理。即家属仅在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。

4. 特殊情况

   • 如果所有继承人都放弃继承，遗产将归国家或集体所有。此时，接收单位（如国家或集体组织）将在遗产范围内清偿债务。这是为了保障债权人的合法权益，防止因债务人死亡且无继承人而导致债务无法清偿的情况发生。

总结与建议： 综上所述，当事人死亡后欠款是否由家属承担是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在一般情况下，家属仅在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。如果家属未继承遗产或债务属于夫妻共同债务等特殊情况，则需根据相关法律法规和实际情况来具体分析。因此，在处理此类问题时，建议您根据具体情况仔细分析，并考虑咨询专业律师（即我本人，马金玉律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）以获取更准确的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到妥善保护。