当劳动合同第二次到期，若单位选择不续签，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权获得相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
在二次固定期限劳动合同到期后，除非单位维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意，否则单位在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。这是法律对劳动者权益的保护，确保在合同到期不续签的情况下，劳动者能够得到合理的经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体计算方式如下：
这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特定情形下的免责
需要注意的是，如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致单位决定不续签劳动合同的，单位则无需支付经济补偿。
四、无固定期限劳动合同的订立与责任
在连续订立二次固定期限劳动合同后，且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，若您提出或同意续订、订立劳动合同，除您提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与您订立无固定期限劳动合同。如果单位违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向您每月支付二倍的工资。
五、维权建议
在遇到合同到期不续签的情况时，建议您首先与单位进行沟通协商，明确双方的权利和义务。如果双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。为确保维权成功，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
六、赔偿金额示例
假设您在某单位工作了5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为5000元。由于您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，因此经济补偿金为：工作年限（5年）× 月工资（8000元）= 40,000元。如果单位构成违法终止劳动合同，您还有权获得赔偿金，即经济补偿金的两倍，为80,000元。
综上所述，当劳动合同第二次到期不续签时，您有权获得相应的经济补偿。请务必了解自己的权益和维权途径，以确保自身权益得到妥善保护。