针对您提出的“公职人员婚内出轨怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
公职人员婚内出轨，这一行为不仅违背了社会道德和家庭伦理，也损害了公职人员的形象和公信力。对于此类行为，相关部门通常会依据党纪国法进行严肃处理。
一、处理依据
公职人员的行为受到《中华人民共和国公务员法》、《中国共产党纪律处分条例》等相关法律法规的严格约束。这些法律法规明确规定了公职人员应当遵守的职业道德和行为规范，对于违反规定的行为，将给予相应的纪律处分。
二、处理流程
立案审查：一旦发现公职人员存在婚内出轨等违纪行为，相关部门会立即启动立案审查程序，对涉事人员进行调查取证。
事实认定：在调查过程中，相关部门会收集相关证据，包括证人证言、物证、书证等，以确认涉事人员是否存在违纪行为。
纪律处分：根据事实认定结果，相关部门会依据党纪国法对涉事人员给予相应的纪律处分。处分种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分种类会根据违纪行为的严重程度和涉事人员的职务级别等因素综合考虑。
三、具体案例
以您提供的参考信息中的案例为例，湖南邵阳邵东市火厂坪镇一公职人员申某因婚内出轨女校友，被当地官方依程序立案审查，并最终免去其火厂坪镇社会事务服务中心主任职务。这一案例充分说明了相关部门对公职人员婚内出轨行为的零容忍态度，以及依法依规进行严肃处理的决心。
四、建议与启示
加强职业道德教育：公职人员应当加强自身的职业道德教育，树立正确的价值观和婚姻观，自觉遵守社会道德和家庭伦理。
完善监督机制：相关部门应当完善对公职人员的监督机制，加强对公职人员八小时外的监督和管理，及时发现和纠正违纪行为。
强化法律意识：公职人员应当强化法律意识，自觉遵守法律法规和党纪国法，做到知法守法、依法行事。
综上所述，公职人员婚内出轨行为将受到严肃处理。相关部门会依据党纪国法进行立案审查、事实认定和纪律处分等工作。同时，我们也建议公职人员加强职业道德教育、完善监督机制并强化法律意识，以共同维护公职人员的良好形象和公信力。