事业单位人员赌博确实存在被开除的风险，但具体是否会被开除需视赌博行为的情节严重程度以及单位的具体规定而定。以下是对此问题的全面分析：

一、法律法规依据

1. 《行政机关公务员处分条例》（虽直接针对公务员，但事业单位人员管理常参照此条例）：

   • 参与赌博的，根据情节轻重，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等行政处分。特别指出，情节严重的，如造成恶劣社会影响或在工作时间赌博且屡教不改的，将给予撤职或开除处分。

2. 《事业单位工作人员处分暂行规定》：

   • 事业单位工作人员有违法违纪行为，应当给予处分的，由单位或者有关部门根据事实和情节，依照本规定给予处分。其中，参与赌博等违法活动，情节严重的，同样可能面临开除处分。

3. 《中华人民共和国刑法》与《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 若赌博行为构成犯罪（如聚众赌博、开设赌场等），将面临刑事处罚。
   • 对于参与赌博但尚未构成犯罪的，公安机关将给予拘留和罚款等治安管理处罚。这些违法记录也可能成为单位决定开除的依据。

二、情节严重程度的考量

1. 赌博行为的性质：

   • 单纯的娱乐性赌博与以营利为目的的聚众赌博或开设赌场等行为，性质截然不同。后者更可能被视为情节严重，面临更严厉的处分。

2. 赌博的频率与金额：

   • 频繁参与赌博或赌资巨大的行为，更可能被视为情节严重。

3. 对社会与单位的影响：

   • 赌博行为是否造成了恶劣的社会影响，或者是否对单位的声誉和形象造成了损害，也是单位决定是否开除的重要考量因素。

三、单位的具体规定与自主管理权

1. 单位规章制度：

   • 事业单位通常有明确的规章制度，禁止员工参与赌博等违法活动。这些规章制度可能规定了具体的处分措施，包括开除。

2. 单位的自主管理权：

   • 事业单位有权根据员工的违纪行为，依据内部规章制度进行处分。即使法律法规未明确规定必须开除，单位也可能基于维护单位秩序和形象的考虑，决定开除涉事员工。

四、实际案例与风险警示

• 在实际案例中，因赌博行为被开除的事业单位人员并不鲜见。这些案例通常涉及情节严重的赌博行为，如聚众赌博、在工作时间赌博或利用职务之便进行赌博等。
• 因此，事业单位人员应严格遵守法律法规和单位规章制度，远离赌博行为，以维护个人声誉和职业前途。

总结与建议：事业单位人员赌博确实存在被开除的风险。为避免此类风险，建议事业单位人员严格遵守法律法规和单位规章制度，不参与任何形式的赌博活动。若已涉及赌博行为，应积极配合调查，如实说明情况，并争取从轻或减轻处分的机会。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。