结论：事故车子被交警扣押期间，车主通常无需支付停车费用；但若因车主未及时领取车辆而产生的额外停车费，则需车主自行承担。
详细分析：
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条的规定，行政机关对查封、扣押的场所、设施或财物有妥善保管的义务，且不得使用或损毁。因查封、扣押产生的保管费用，包括停车费，应由行政机关（即交警部门）承担。这一法律条款为车主免交停车费提供了明确的法律依据。
交警部门的责任：
- 交警部门在依法扣押车辆后，有责任确保车辆得到妥善保管，并承担因此产生的保管费用。这是行政机关履行其法定职责的必然要求，也是保护车主合法权益的重要体现。车主在车辆被扣押期间，无需担心停车费用问题。
车主的权益保障：
- 在车辆被扣押期间，车主有权拒绝支付任何停车费用。如果交警部门或停车场要求车主缴纳停车费，这是不合理的，车主有权拒绝，并可向相关部门投诉或通过法律途径维护自己的权益。例如，车主可以向交警部门的上级机关或当地政府法制部门提出投诉，要求纠正违规收费行为。
特殊情况说明：
- 然而，也存在一种特殊情况，即如果车主在接到交警通知后，未及时处理违法行为并领取被扣押的车辆，导致产生了额外的停车费用。在这种情况下，这部分额外的费用可能需要车主自行承担。这是因为车主的拖延行为导致了费用的增加，与交警部门的保管义务无直接关联。因此，车主在接到交警通知后，应尽快前往处理相关事宜并领取车辆，以避免产生不必要的额外费用。
法律建议：
- 车主在遇到车辆被交警扣押的情况时，应首先了解自己的权利和义务，特别是关于停车费用的支付问题。
- 如果车主在取车时被要求缴纳停车费，可以依法拒绝，并向相关部门反映情况以维护自己的合法权益。
- 车主应保留好相关证据，如交警部门的扣押通知、停车费用要求等，以便在需要时进行维权。
可能后果：
- 如果车主拒绝支付不合理的停车费用，并依法进行维权，通常能够成功维护自己的合法权益，无需承担额外的费用。
- 如果车主因未及时领取车辆而产生额外停车费用，且未能与交警部门协商解决，可能需要通过法律途径解决争议，这可能会增加车主的时间和金钱成本。
综上所述，事故车子被交警扣押期间，车主通常无需支付停车费用；但若因车主未及时领取车辆而产生的额外停车费，则需车主自行承担。车主在遇到此类情况时，应了解自己的权利和义务，并依法进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。