针对您在私企工作20年被辞退的情况，赔偿问题确实是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您更好地了解自己的权益和可能的赔偿情况。

一、合法辞退情形下的赔偿

1. 无需支付赔偿的情形：

   • 如果您存在法定过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等，私企有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 若因您患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，以及企业破产重整、生产经营困难、转产技术革新等导致裁员，私企应提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
   • 在这种情况下，私企需按您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。由于您工作了20年，因此最多可获得20个月工资的经济补偿。

二、违法辞退情形下的赔偿

• 如果私企违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同。若您不要求继续履行或合同已无法继续履行，私企应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即40个月工资。

三、其他考虑因素

1. 劳动合同约定：

   • 首先，您需要检查劳动合同中是否有关于解雇和赔偿的相关条款。如果合同中有明确规定且不违反法律法规，那么赔偿将按照合同约定执行。

2. 工作年限与工资水平：

   • 经济补偿金和赔偿金的计算均基于您的工作年限和工资水平。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 具体解雇原因：

   • 解雇原因直接影响是否需要支付经济补偿金或赔偿金，以及支付的数额。因此，了解具体的解雇原因对于确定赔偿金额至关重要。

4. 其他补偿项目：

   • 除了经济补偿金和赔偿金外，您还需要考虑社会保险补缴、未休年假补偿、加班费结算等其他可能的补偿项目。

四、维权建议

1. 保留证据：

   • 您应妥善保存与辞退相关的所有证据，包括但不限于书面通知、工资单、工作记录等，以备后续维权使用。

2. 协商解决：

   • 收到辞退通知后，您可以首先尝试与私企进行协商，以期达成赔偿协议，避免法律纠纷。

3. 申请仲裁或诉讼：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

综上所述，工作20年被辞退的赔偿标准并非一成不变，而是依据辞退的具体原因及您的薪资水平来确定。在面对此类情况时，我建议您了解自身权益，采取合适的维权措施，必要时寻求法律援助以维护自身权益。