当您在食品中吃出鸡毛时，确实可以根据相关法律法规来主张相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和维权途径：
一、赔偿标准
基本赔偿（退换）：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国食品安全法》，当食品中存在鸡毛等异物时，您有权要求商家进行退货或更换，以弥补您的直接损失。
额外赔偿（十倍或三倍赔偿金）：
- 除了基本赔偿外，您还可以根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，要求生产者或经营者支付价款十倍的赔偿金，或者实际损失三倍的赔偿金。这是为了对商家的不当行为进行惩罚。
- 如果计算出的额外赔偿金额不足一千元，那么按照一千元的标准进行赔偿，以确保您的权益得到充分保护。
- 举例：如果您在餐厅消费了80元的鸡肉菜品，并在其中吃出了鸡毛，那么餐厅应至少赔偿您1000元，因为80元的十倍不足1000元。
欺诈行为赔偿：
- 如果商家明知食品中有鸡毛却故意隐瞒并出售给您，这构成欺诈行为。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，您可以要求商家按照商品价款的三倍进行赔偿，最低赔偿额为五百元。
- 举例：如果您购买了150元的烧鸡，并在其中发现了鸡毛，且商家存在欺诈行为，那么商家应赔偿您450元（150元的三倍）。
人身损害赔偿：
- 如果您因食用含鸡毛的食品导致身体不适，如腹痛、腹泻等，您可以要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费及误工费等实际发生的费用。
- 如果造成残疾或死亡，商家还应赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
精神损害赔偿：
- 如果您因吃出鸡毛而遭受了严重的精神痛苦，如长期失眠、焦虑等，您可以根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》主张精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的认定和数额将由法院根据具体情况进行判断和酌定。
二、维权途径
与商家协商解决：
- 在发现食品中有鸡毛后，您可以首先尝试与商家进行协商，要求退货、换货或经济补偿。
- 在协商过程中，请保留好相关证据，如菜品照片、购买凭证等，以便证明自己的主张。
向消费者协会或相关监管部门投诉：
- 如果协商无果或商家处理不合理，您可以向消费者协会或相关监管部门进行投诉。
- 投诉方式包括拨打12315投诉热线、登录全国12315平台或到当地消费者协会、相关监管部门办公地点进行投诉。
提起诉讼：
- 如果您的损失较大或其他途径无法有效解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，请准备好相关证据和诉讼材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
三、注意事项
- 在维权过程中，请始终保留好相关证据，以便在后续可能的投诉或诉讼中使用。
- 与商家沟通时要保持冷静和理智，避免情绪化表达影响协商效果。
- 如果选择提起诉讼，请确保了解诉讼流程和可能的结果，并做好充分的准备。
综上所述，当您在食品中吃出鸡毛时，可以根据不同情况依法主张多种形式的赔偿，并通过与商家协商、向相关监管部门投诉或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。