法院判决后双方达成和解协议是有效的。以下从多个角度详细分析这一问题：
一、和解协议对原判决执行的影响
中止或终结执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。一旦达成和解协议，执行程序通常会中止。这意味着，如果双方按照和解协议的内容履行了各自的义务，那么原判决的执行程序将不再继续，即终结执行。
恢复执行的可能性：
- 如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权选择申请恢复对原生效法律文书的执行。此时，法院将根据原判决的内容继续执行，或者根据当事人的申请，依据和解协议的内容制作调解书并强制执行。这提供了法律上的保障，确保和解协议的履行得到有效监督。
二、和解协议本身的法律效力
合同性质：
- 和解协议本质上是一种民事合同，具有合同的法律效力。它体现了双方当事人的真实意思表示，且内容不违反法律法规的强制性规定，因此是合法有效的。这意味着，和解协议一旦成立，就对双方当事人产生法律约束力。
约束力：
- 和解协议对双方当事人具有约束力。双方应当按照协议约定的内容履行各自的义务，否则将承担违约责任。这种约束力有助于维护双方的合法权益，促进纠纷的和平解决。如果一方违约，另一方可以依法追究其违约责任。
可诉性：
- 如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人可以依法提起诉讼，要求对方履行协议或承担相应的违约责任。这提供了法律上的救济途径，保障了和解协议的顺利履行。通过诉讼，可以确保和解协议的权威性和有效性得到维护。
三、和解协议与法院判决的关系
独立性：
- 和解协议虽然是在法院判决的基础上达成的，但它具有相对的独立性。它并不直接改变或撤销原判决，而是作为一种新的合意安排，对双方当事人的权利义务进行重新分配。这意味着，和解协议是双方当事人自愿达成的，不受原判决的直接限制。
替代性：
- 在某些情况下，和解协议可能完全替代原判决的执行。例如，当双方通过和解达成了更为合理、可行的解决方案时，原判决的执行可能变得不再必要。此时，和解协议就成为了双方当事人解决纠纷的最终依据。
法律建议：
- 在达成和解协议前，双方当事人应充分了解各自的权利和义务，确保和解协议的内容合法、合理且可行。
- 和解协议应明确约定履行期限、方式、违约责任等关键条款，以避免后续纠纷的发生。
- 如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人应及时采取法律措施，如申请恢复执行或提起诉讼等，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设甲和乙因合同纠纷诉至法院，法院判决乙向甲支付一定金额的赔偿。在执行过程中，甲和乙自行达成和解协议，约定乙分期向甲支付赔偿款，并明确了每期的支付金额和时间。如果乙按照和解协议履行了义务，那么原判决的执行程序将终结；如果乙未按照和解协议履行义务，甲可以申请恢复对原判决的执行或依据和解协议提起诉讼。
综上所述，法院判决后双方达成和解协议是有效的，且对原判决的执行、和解协议本身的法律效力以及和解协议与法院判决的关系等方面都有明确的规定和保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。