针对您上班半个月辞职后老板不给工资的情况，这确实是违法行为，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、与用人单位友好协商

首要行动：建议您首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达您的诉求，即要求支付您工作半个月应得的工资。在沟通过程中，您可以：

• 主动与人事部门或直接领导联系，清晰、诚实地说明您的诉求和理由。
• 保留好相关的聊天记录或通话录音，这些都可以作为后续维权的证据。
• 如果双方能够达成和解协议，务必确保协议内容明确，并且双方都遵守协议。

法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四条，劳动者有权与用人单位协商，并达成和解协议。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果：您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉的方式通常包括拨打投诉电话（如12333）或提交书面投诉材料。在投诉时，您需要提供：

• 您的个人信息和用人单位的信息。
• 您的工作情况，包括工作时间、工作内容等。
• 拖欠工资的事实和证据，如工资条、考勤记录等。

法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资不得克扣或无故拖欠。同时，《劳动保障监察条例》第十条规定，劳动保障行政部门负责检查用人单位遵守劳动报酬规定的情况。

三、申请劳动仲裁

如果投诉仍未解决问题：您可以考虑申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁前，您需要准备以下材料：

• 劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由。
• 证据材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、同事证言等。
• 您的身份证复印件。

仲裁流程：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会，等待审查并决定是否受理。在仲裁庭上，您需要如实陈述事实，提供证据支持您的主张，并遵守仲裁庭纪律和程序。如果仲裁裁决用人单位支付工资而拒不履行，您还可以向人民法院申请强制执行。

法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条和第四十六条，规定了仲裁申请的提交、审理和裁决的相关内容。

四、寻求法律援助与提起诉讼

如果对仲裁结果不满意：您可以咨询专业律师，了解您的法律权益，并考虑是否提起诉讼。在提起诉讼前，您需要确保有充分的证据支持您的诉求。如果仲裁结果已经生效，但用人单位仍拒不履行，您也可以直接向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 合法途径：在维护自身权益时，请务必遵守法律法规，采取合法途径解决问题。
• 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动以维护自己的合法权益。

综上所述，您完全有权通过协商、投诉、仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。