雇员在雇佣期间突发疾病死亡的责任承担问题，需根据具体情况综合判断，主要取决于雇员与雇主之间的法律关系、疾病发生的原因及过程、雇主的救助义务履行情况等因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、劳动关系下的责任承担
工伤认定情况：
- 若雇员与雇主存在事实劳动关系，且在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条，这通常被视同工伤。
- 责任承担：在此情况下，责任主要由工伤保险基金和用人单位承担。如果用人单位已缴纳工伤保险，那么丧葬补助金、一次性工亡补助金等费用将由工伤保险基金支付；若未缴纳，则这些费用需由用人单位自行承担。
非工伤情况下的雇主责任：
- 即使不构成工伤，如果雇主未能提供必要的医疗救助措施，如未及时拨打急救电话或协助送医，导致雇员因未得到及时救治而死亡，雇主也可能需承担一定的法律责任。
二、劳务关系下的责任承担
- 在劳务关系中，工伤认定不适用。责任的承担主要依据双方各自的过错。
- 雇主无过错：如果雇主对雇员突发疾病死亡无过错，且已尽到合理救助义务，那么雇主通常不承担赔偿责任。但基于公平原则，雇主可能会给予一定补偿。
- 雇主有过错：如果雇主提供的工作环境、劳动条件等不符合安全标准，或者劳务安排不合理，如工作强度过大、工作时间过长等，这些因素可能诱发雇员疾病发作并导致死亡。在此情况下，雇主需根据其过错程度承担相应的赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
三、特殊情形的责任承担
- 第三人侵权：如果雇员突发疾病是由于第三人的侵权行为导致，如第三人暴力行为诱发疾病，那么第三人应承担侵权责任，对雇员的死亡进行赔偿。
四、赔偿项目与标准（若雇主需承担责任）
丧葬费：
- 计算公式：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 示例：若当地上一年度职工月平均工资为5000元，则丧葬费为30000元。
死亡赔偿金：
- 计算公式：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 示例：若当地上一年度城镇居民人均可支配收入为40000元，死者年龄为50岁，则死亡赔偿金为800000元。
被扶养人生活费：
- 计算公式：根据被扶养人的情况确定，被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。具体金额根据被扶养人的实际生活需要、丧失劳动能力程度以及当地居民人均消费性支出等因素确定。
- 示例：若当地上一年度城镇居民人均消费性支出为20000元，死者有一名10岁的子女需要抚养，则被扶养人生活费可能需要计算8年（至18周岁），即80000元（假设父母共同抚养）。
精神损害抚慰金：
- 数额确定：根据侵权行为所造成的后果、侵权人的过错程度、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定，数额通常在几万元不等。
其他合理费用：
- 如家属处理事故的交通费、住宿费、误工费等，需要提供相应的票据和证明，根据实际情况进行赔偿。
五、建议与总结
- 建议：雇主和雇员在签订合同时应明确双方的权利与义务，特别是关于工作环境、劳动条件、医疗救助等方面的条款。同时，雇主应加强安全管理，确保工作环境安全健康，并在雇员突发疾病时及时提供必要的救助措施。
- 总结：雇员在雇佣期间突发疾病死亡的责任承担问题复杂多变，需根据具体情况和法律条款综合判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律咨询和评估，以确保合法权益得到有效保护。