继承权和赡养权在法律上的规定可以归纳如下：
一、继承权
定义与方式
- 定义：继承权是指继承人依照法律规定或被继承人遗嘱取得其遗产的权利。
- 法定继承：在无遗嘱的情况下，遗产按照法律规定的继承人范围和顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 遗嘱继承与遗赠：被继承人可以通过遗嘱指定继承人或赠予国家、集体、非法定继承人。遗嘱形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，但需确保合法有效。同时，遗嘱应为缺乏劳动能力或无生活来源的继承人保留必要份额。
- 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，由其晚辈直系血亲代位继承。
继承权的丧失
- 继承人若实施故意杀害被继承人、为争产杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为，将依法丧失继承权。但若继承人确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
遗产分配原则
- 同一顺序继承人原则上均分遗产，但对生活困难或缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，尽主要扶养义务或与被继承人共居者可多分，经协商也可不均等分配。
继承权的保护
- 继承权受侵害时，继承人可于三年内提起诉讼维权，自知道或应知权利被侵犯之日起算。超过二十年不得再诉，特殊情况法院可延长时效。
二、赡养权（实际为赡养义务）
赡养义务的主体
- 成年子女对父母有赡养、扶助和保护的法定义务，这包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女。有负担能力的孙子女、外孙子女，在特定条件下（如子女已死亡或子女无力赡养）也有赡养祖父母的义务。
赡养内容的细化
- 经济上供养：根据父母需求和经济能力提供生活费，保障基本生活。
- 生活上照料：关心父母日常生活，确保居住、饮食等条件适宜，对患病父母及时治疗护理，不能自理者需承担照料或委托他人/机构照料。
- 精神上慰藉：常看望问候，尊重父母意愿，使其精神愉快，避免冷落忽视。
赡养义务的履行与法律责任
- 子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求支付赡养费。可先协商，协商不成申请调解，再无果则可向法院起诉，法院将依据实际情况判决赡养费数额。
- 若子女拒绝履行赡养义务，情节严重者可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。
举例说明：
- 继承权：假设张先生去世，留下了一套房产和一笔存款。张先生的配偶、子女（包括婚生和非婚生）和父母作为第一顺序继承人，有权平等继承这些遗产。如果张先生留下了遗嘱，指定由某个子女继承房产，那么其他继承人将按照遗嘱内容分配剩余遗产。
- 赡养义务：李女士年事已高，生活不能自理。她的子女有义务为她提供经济上的支持、生活上的照料和精神上的慰藉。如果子女不履行这些义务，李女士有权要求他们支付赡养费，甚至可以向法院提起诉讼。
法律建议：
- 对于继承权问题，建议被继承人在生前通过遗嘱明确遗产分配意愿，以减少继承人之间的纠纷。
- 对于赡养义务问题，建议子女积极履行赡养责任，不仅关注父母的经济需求，还要关心他们的生活和精神状况。如果遇到赡养纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
可能法律后果：
- 如果继承人违反继承权规定，如故意杀害被继承人或伪造遗嘱等，将丧失继承权并可能面临刑事责任。
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权要求支付赡养费，并可能通过法律途径追究子女的法律责任。
希望以上解答能够帮助你全面理解继承权和赡养权在法律上的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。