结论：工作4年未签订劳动协议被辞退，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额（最多11个月）、经济补偿金，并可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求公司支付从第二个月开始到第十二个月（共11个月）的双倍工资差额。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月（假设您每月工资固定且未低于当地最低工资标准）。

2. 经济补偿金：

   • 由于公司未与您签订劳动合同且现在辞退您，这很可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，公司应当按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金，且如果是违法解除，则需要支付双倍的经济补偿金，即赔偿金。
   • 您在公司工作了4年，因此有权要求公司支付4个月工资作为经济补偿金（若公司违法解除，则为8个月工资作为赔偿金）。
   • 计算公式（经济补偿金）：经济补偿金 = 月工资 × 4个月；计算公式（赔偿金，若违法解除）：赔偿金 = 月工资 × 8个月。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果公司拒绝支付上述费用，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。

建议行动：

• 首先，尝试与公司协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额和经济补偿金。
• 如果协商无果，立即向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，并准备好相关证据。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在未来的工作中，务必要求公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
• 如果遇到类似的劳动纠纷问题，及时咨询专业律师（即我本人，金如根律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。