根据中国《劳动合同法》规定，公司裁员时，对于13年工龄的员工，赔偿方式主要取决于裁员的合法性及具体情形，具体如下：

1. 合法裁员的经济补偿
   若公司裁员符合《劳动合同法》第41条规定的合法情形（如经营困难、转型等），需按“工作年限×月工资”的标准支付经济补偿。

   • 计算方式：13年工龄对应13个月工资（每满1年支付1个月工资）。
     
   • 月工资标准：以员工离职前12个月的平均工资为准（含奖金、津贴等货币性收入），但若平均工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年（但您的情况不涉及封顶，因13年未超12年上限）。
     
   • 示例：若月工资为1万元，则补偿为13万；若月工资为5万元（当地社平工资3倍为3万），则补偿为3万×12=36万（但您工龄13年，实际按12年算，仍为36万）。

2. 违法裁员的赔偿金
   若公司未履行法定程序（如未提前30日向工会或全体职工说明情况、未听取意见、未向劳动部门报告等），或裁员理由不合法（如针对特定员工恶意裁员），则构成违法解除劳动合同。

   • 赔偿标准：按经济补偿的2倍支付赔偿金，即13年工龄对应26个月工资。
     
   • 示例：若月工资为1万元，则赔偿为26万。

3. 特殊情形补充

   • 代通知金：合法裁员中，若公司未提前30日通知员工，需额外支付1个月工资作为代通知金（但此情形与经济补偿可兼得，即最多13+1=14个月工资）。
     
   • 社保与公积金：公司需结清裁员前的社保、公积金，并协助办理转移手续。
     
   • 优先留用权：根据《劳动合同法》第41条，工龄较长的员工（如您13年）应优先留用，若公司未考虑此点，可能增加违法裁员的风险。

行动建议：

1. 核实公司裁员程序是否合法（如是否召开职工大会、是否向劳动部门报告等）；
   
2. 要求公司出具书面裁员通知及补偿方案；
   
3. 若对补偿金额有异议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 保留劳动合同、工资条、裁员通知等证据，以备维权使用。
   

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。