结论前置：申请行政复议和提起行政诉讼的期限是行政法律程序中的重要内容，直接关系到当事人能否有效维护自身合法权益。以下将从申请行政复议的期限、行政复议后的诉讼期限以及直接提起行政诉讼的期限三个方面进行详细阐述。
一、申请行政复议的期限
一般期限：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但法律规定的申请期限超过六十日的除外。例如，若行政机关作出罚款的处罚决定，当事人在收到处罚决定书之日起六十日内可申请行政复议。
期限起算：
- “知道该具体行政行为之日”的确定规则如下：
- 当场作出具体行政行为的，自具体行政行为作出之日起计算；
- 载明具体行政行为的法律文书直接送达的，自受送达人签收之日起计算；
- 载明具体行政行为的法律文书邮寄送达的，自受送达人在邮件签收单上签收之日起计算；没有邮件签收单的，自受送达人在送达回执上签名之日起计算。
特殊情况的期限延长：
- 因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。例如，发生地震等自然灾害导致无法在规定时间内申请复议的，从地震影响消除之日起继续计算剩余的申请期限。
二、行政复议后的诉讼期限
复议后起诉：
- 公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果复议机关逾期不作决定，申请人也可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。
起诉材料准备：
- 在提起行政诉讼时，需要准备相关的起诉材料，如起诉状、证据等，并按照法院的要求进行提交。法院将会对案件进行审理，并作出相应的判决或裁定。
三、直接提起行政诉讼的期限
一般期限：
- 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。例如，一般的行政处罚案件，当事人应在知道处罚决定之日起六个月内向法院起诉。
特殊期限：
- 因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这是法律对最长诉讼期限的特别规定，旨在保护行政行为的稳定性和权威性。
四、重要提示与法律建议
- 及时行使权利：申请行政复议和提起行政诉讼都是有时间限制的，当事人务必在规定的时间内行使相应的权利，否则可能会丧失通过这两种途径解决纠纷的机会。
- 准备充分材料：在申请行政复议或提起行政诉讼时，应准备充分的证据材料以支持自己的主张，提高胜诉的可能性。
- 关注法律动态：由于法律可能会随着时间和社会的变化而进行调整，因此当事人应关注相关法律的动态变化，确保自己的权益得到及时有效的维护。
作为成忠昇律师，我建议当事人在面临行政复议或行政诉讼时，务必仔细研究相关法律法规和司法解释，确保自己的行为符合法律要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。