事业单位工作人员被行政拘留不一定会被开除，具体结果取决于违法行为的性质与情节，以及单位的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，才会给予降低岗位等级或者撤职以上处分，其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，才会给予开除处分。行政拘留作为非刑事处罚，通常不会直接导致开除。

2. 特殊情况：

   • 如果事业单位工作人员的违法行为与其工作存在严重关联，或者严重违反了单位的规章制度和职业操守，如学校教师因在校园内殴打他人被行政拘留，这种情况下，单位有权根据实际情况给予包括开除在内的处分。这是因为，尽管行政拘留本身不构成开除的直接依据，但违法行为可能对单位的声誉、工作秩序或公共利益造成严重影响，从而触发单位的内部管理规定。

法律建议：

• 对于事业单位工作人员而言，应严格遵守法律法规，避免任何违法行为，以维护个人职业声誉和单位形象。
• 如果因违法行为被行政拘留，应积极配合单位调查，如实说明情况，并主动采取措施减轻或消除不良影响。
• 单位在制定相关规章制度时，应明确、合理，确保在处理类似问题时能够有法可依、有章可循。同时，单位在作出开除等严厉处分前，应充分听取当事人的陈述和申辩，确保处分决定的公正性和合法性。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人作为事业单位工作人员面临此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体法律条款和单位规章制度，以便更好地维护自身权益。
• 同时，应积极与单位沟通，说明情况，争取单位的理解和支持，避免不必要的法律纠纷和职业发展风险。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。