结论：在对方先动手的情况下，你并不总是有权还手。是否构成正当防卫、防卫过当还是互殴，需根据具体情境和法律条款来判断。

一、正当防卫的情况

定义与条件： 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。要构成正当防卫，必须满足以下条件：

1. 存在不法侵害：对方先动手打你，即实施了不法侵害行为。
2. 不法侵害正在进行：侵害行为已经开始且尚未结束。
3. 目的是制止不法侵害：你的还手行为必须是为了保护自己免受进一步的伤害。
4. 限度适当：还手的行为不能明显超过必要限度造成重大损害。

实例说明： 如果对方无故挥拳打你，且正在持续进行，你为了阻止其继续攻击而采取适当的反击措施，如躲避并适时反击以保护自己，可能构成正当防卫。

二、防卫过当的情况

定义与后果： 如果还手行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，给对方造成了重大损害，就可能构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但通常会减轻或免除处罚。

实例说明： 例如，对方赤手空拳打你，你却拿起武器将对方打成重伤甚至死亡，这种情况就很可能被认定为防卫过当。

三、互殴的情况

定义与处理： 实践中，如果双方在冲突中都有伤害对方的故意，而不是单纯的制止不法侵害，还手行为可能会被认定为互殴。在互殴的情况下，双方都可能需要为自己的行为承担相应的法律责任，包括罚款、拘留等处罚。

实例说明： 比如，对方先动手打你，你还手后双方陷入持续的互相攻击，没有一方是为了单纯地停止侵害，这种情况通常会被认定为互殴。

四、建议做法

1. 保持冷静：无论面对何种情况，都应尽量保持冷静和理智，避免情绪化的反应导致冲突升级。
2. 及时报警：一旦发现自己的人身安全受到威胁或发生打斗事件，应立即报警并等待警方处理。警方会介入调查，并根据实际情况作出相应的处理。
3. 避免暴力解决：在任何情况下都不应使用暴力来解决问题，而应通过和平、理性的方式来化解矛盾和纠纷。暴力不仅可能使自己陷入法律纠纷，还可能对双方造成不必要的伤害。
4. 收集证据：如果可能的话，尽量收集现场证据，如照片、视频或目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任，但防卫行为必须符合上述条件。如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则应当负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。

总之，在面对对方先动手的情况时，请务必保持冷静和理智，根据具体情况判断是否构成正当防卫，并尽量避免使用暴力解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。