当您的车停在路边被自行车刮擦时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、确保安全与保留证据

1. 立即行动：在发现车辆被刮擦后，首先确保自身安全，避免在繁忙的交通环境中停留过久。然后，立即对事故现场进行拍照或录像，记录车辆受损的具体部位、程度，以及周围环境，包括可能的肇事车辆（自行车）信息，如颜色、型号等（如果可能的话，也记录下骑车人的特征）。

2. 记录详情：同时，详细记录事故发生的时间、地点，以及周围是否有目击者。如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续需要时能作为证人。

二、确定停车位置合法性

检查您的车辆是否停放在合法的停车位内。如果车辆停放在合法停车位内，那么刮车者通常需要承担全部责任。如果车辆停在禁停区域，责任划分可能会根据双方的过错程度来确定，您可能也需要承担部分责任。

三、尝试寻找肇事者

1. 现场等待与询问：如果事故发生时间不长，您可以在现场等待一段时间，询问周围人员是否目击到肇事自行车或骑车人。

2. 利用线索查找：如果您拍摄到了自行车的特征或骑车人的信息，可以尝试通过社区、交警部门或社交媒体等渠道发布信息，寻找肇事者。

四、报警处理

1. 及时报案：如果无法找到肇事者或肇事者逃逸，您应立即拨打122报警电话，向交警部门报案。警方会到场调查，并可能出具事故认定书，这是后续保险理赔或追究责任的重要依据。

2. 配合调查：在报警后，您需要配合交警部门的调查，提供事故详情、现场照片等证据，协助他们进行勘查和责任认定。

五、保险理赔

1. 联系保险公司：及时向您所投保的保险公司报案，说明事故情况和损失程度。

2. 准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备相关的理赔材料，如交通事故责任认定书、定损单、维修发票等。

3. 注意理赔条件：确保您的车辆停放在符合交通规则的地方，否则可能会影响保险理赔。同时，了解您的保险险种（如交强险、车损险等）的理赔范围和流程。

六、后续处理与法律途径

1. 等待处理结果：耐心等待交警部门和保险公司的处理结果。如果有任何异议或不满，您可以与相关方进行沟通协商。

2. 考虑法律途径：如果长期无法找到肇事者，且保险公司理赔不顺利或赔偿金额不满意，您可以咨询律师，考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失应按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。

七、预防与建议

• 为了避免类似事故的发生，建议您尽量选择有监控、有人看管的正规停车场停车。
• 遵守停车规则，确保车辆停放在规定区域内，避免违规停车导致的纠纷和损失。
• 增强法律意识，了解相关法律法规，以便在发生事故时能迅速做出正确的应对。

综上所述，当您的车停在路边被自行车刮擦时，请保持冷静并采取有效措施保护自身权益。通过及时收集证据、尝试寻找肇事者、报警处理并联系保险公司进行理赔，您可以最大程度地减少损失并维护自己的合法权益。