关于抵押权“到期”后的处理问题，首先需要明确的是，抵押权本身并没有一个独立的“到期”概念，它的存续和效力是与主债权紧密相关的。接下来，我将结合相关法律规定，为您详细解答这一问题。

一、抵押权与主债权诉讼时效的关系

抵押权作为担保物权，其效力是依附于主债权的。根据《民法典》的相关规定，抵押权人应当在主债权诉讼时效期间内行使抵押权。如果主债权的诉讼时效期间届满，而抵押权人未在此期间内行使抵押权，那么抵押权的效力将可能面临失效的风险，人民法院也将不再予以保护。

二、抵押权在主债权诉讼时效期间内的处理

1. 及时行使权利：抵押权人应在主债权诉讼时效期间内，积极向债务人主张债权，并考虑行使抵押权。这可以通过与抵押人协商，以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿的方式实现。

2. 保留相关证据：在行使权利的过程中，抵押权人应妥善保存所有与抵押权相关的证据和文件，如原始抵押合同、催收记录等。这些证据在日后可能发生的法律纠纷中，将是证明抵押权存在和有效性的重要依据。

三、主债权诉讼时效届满后的处理

1. 与抵押人协商：如果主债权的诉讼时效已经届满，抵押权人可以尝试与抵押人协商，重新达成关于抵押担保的协议。新协议应明确约定抵押担保的范围、期限等具体条款，并依法办理相关登记手续，以确保新的抵押协议合法有效。

2. 促使债务人重新确认债务：抵押权人还可以努力促使债务人重新确认债务，这将导致主债权的诉讼时效重新起算。随之，抵押权作为从权利，其效力也会相应恢复。但需要注意的是，这一做法需要债务人的配合，且可能面临一定的法律风险。

3. 寻求法律救济：如果抵押权人认为自己的权益受到了侵害，且无法通过协商解决，那么可以向人民法院提起诉讼，请求法院保护自己的抵押权。但需要注意的是，由于主债权诉讼时效已经届满，抵押权人可能需要承担一定的举证责任和法律风险。

四、特殊注意事项

1. 抵押权不得与债权分离：抵押权作为担保物权，不得与债权分离而单独转让或作为其他债权的担保。因此，在处理抵押权时，必须同时考虑主债权的状况。

2. 抵押财产转让的影响：如果抵押财产在抵押期间被转让，抵押权不受影响。但抵押权人应密切关注转让情况，确保自己的权益不受损害。如果转让可能损害抵押权人的权益，抵押权人有权要求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或提存。

五、建议与总结

1. 及时咨询专业律师：在处理抵押权相关法律事务时，建议抵押权人及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的解决方案，并协助处理相关法律手续。

2. 严格遵守法律法规：抵押权人在处理抵押权时，必须严格遵守相关法律法规和程序要求。特别是关于抵押权的设立、变更和消灭等事项，必须依法办理相关登记手续，以确保抵押权的合法性和有效性。

综上所述，抵押权并没有一个独立的“到期”概念，其存续和效力是与主债权紧密相关的。抵押权人应在主债权诉讼时效期间内积极行使权利，并在必要时采取补救措施。同时，遵守相关法律法规和程序要求，以及寻求专业法律咨询也是至关重要的。