当公司恶意辞退员工时，即违法解除劳动合同时，员工有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求公司支付相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿标准
经济补偿计算基础：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按照当地上年度职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。
赔偿金标准：
- 当公司违法解除劳动合同时，除了支付上述的经济补偿外，还需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果劳动者应得的经济补偿是X元，那么公司需要支付的赔偿金就是2X元。
其他可能的赔偿：
- 未休年假工资报酬：如果劳动者在辞退前有未休的年假，公司需要按照日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，这其中包括了正常工作期间的工资收入。
- 加班工资：如果劳动者在辞退前有未足额支付的加班费，包括延时、周末及法定节假日的加班费用，公司也需要进行补足。
- 非物质性损害赔偿：在特定情况下，如果辞退行为给劳动者造成了精神损害等非物质性损失，劳动者也可以主张相应的赔偿。但这类赔偿的认定难度较高，需要根据具体案件来判断。
二、维权途径与步骤
收集证据：
- 劳动者需要收集与劳动关系、工作年限、工资待遇及辞退事实相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、与公司沟通的邮件或聊天记录等。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与公司负责人进行友好沟通，指出辞退行为的不合理性，并要求恢复劳动关系或获得合理补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，依据收集的证据阐述公司恶意辞退的事实与诉求。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，由法院对案件进行全面审查并作出公正判决。
三、案例分析
案例一：假设员工小李在公司工作了3年零7个月，平均工资为5000元，被公司恶意辞退。那么，小李应得的经济补偿为4个月工资（即4×5000=20000元），而公司需要支付的赔偿金则为经济补偿的二倍，即40000元。
案例二：再假设员工小张在公司工作了11年，月工资为25000元，但当地月平均工资为6000元。由于小张的月工资超过了当地月平均工资的三倍上限，因此他的经济补偿将按照18000元（即6000×3）来计算，为11个月工资（即11×18000=198000元）。而公司需要支付的赔偿金则为经济补偿的二倍，即396000元。
综上所述，当公司恶意辞退员工时，员工有权要求公司支付双倍经济补偿作为赔偿金，并可能涉及其他形式的赔偿。员工应依法通过协商、仲裁、诉讼等途径维护自身权益。