结论：在对方先动手打人，你还手的情况下，是否构成互殴并非一概而论，而是需要根据具体情况综合判断。若你的还手行为是为了制止不法侵害且未超过必要限度，可能构成正当防卫；若双方都有伤害故意或还手行为超出必要限度，则可能构成互殴。
一、正当防卫与互殴的界定
正当防卫：
- 条件：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：存在不法侵害、不法侵害正在进行、目的是制止不法侵害、针对不法侵害人本人、未明显超过必要限度造成重大损害。
- 示例：如对方突然攻击你，你为了阻止其继续伤害，进行合理抵挡和反击，且反击程度与对方侵害程度相当，可能被认定为正当防卫。
互殴：
- 条件：若还手行为不是基于制止不法侵害的目的，而是双方出于报复、泄愤等互相攻击，则很可能被认定为互殴。在互殴情况下，双方都存在侵害对方的故意，需承担相应责任。
- 示例：如对方先动手打你一巴掌后停止攻击，你却冲上去对对方进行拳打脚踢，造成对方多处受伤，此时你的行为可能被认定为互殴。
二、法律责任的承担
正当防卫的法律责任：
- 若你的还手行为被认定为正当防卫，则不需要承担刑事责任。同时，在民事责任方面，若对方因你的正当防卫行为受到损害，你一般也不需要承担赔偿责任。
互殴的法律责任：
- 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，无论正当防卫还是互殴，只要给对方造成人身损害，都可能需承担民事赔偿责任。在互殴情况下，双方根据各自过错程度分担责任。例如，若一方过错程度70%，则需承担对方损失70%的赔偿责任。
- 行政责任：若双方行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可依据情节轻重对双方进行处罚，如拘留、罚款等。
- 刑事责任：若双方伤情达轻伤及以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制等刑罚。重伤或特别严重情况则刑罚更重。
三、处理建议
- 及时报警：发生冲突后，立即拨打110报警，让公安机关介入处理，并收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 就医检查：无论伤势轻重，及时就医检查和治疗，保留好病历、诊断证明、医疗费发票等证据，以备后续维权之需。
- 配合调查：如实陈述事情经过，不要隐瞒或提供虚假信息，以免影响法律责任判定。
- 寻求法律帮助：对警方处理结果不满意或认为受到不公正对待时，可以直接向我咨询，了解你的合法权益和法律途径。
- 考虑和解：在双方愿意的情况下，可通过和解解决纠纷，避免进一步法律程序。和解需在律师协助下达成正式协议，确保双方权益得到保障。
- 避免暴力：强调在任何情况下，暴力都不是解决问题的最佳方式。面对冲突应保持冷静，寻求和平解决方式，如沟通、协商或寻求第三方帮助。
总结：在对方先动手打人你还手的情况下，是否构成互殴需根据具体情况综合判断。若你的还手行为符合正当防卫的构成要件，则不属于互殴；反之，则可能被认定为互殴并承担相应法律责任。因此，在面对冲突时，务必保持冷静，合理合法地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。