结论：经营异常的公司能否变更监事，需结合公司异常的具体原因及当地工商登记机关的相关规定来综合分析。在一般情况下，若公司异常不涉及重大违法违规或特定限制措施，通常可以变更监事；但在特殊情况下，如公司涉及严重违法违规行为或已进入吊销营业执照、解散、清算等特定状态，则不能变更监事。
详细分析：
一般情况可变更：
- 常见异常不影响变更：公司因未按时年报、地址失联等常见异常情况，通常不会阻碍其进行监事变更。这些异常主要关乎公司的行政合规性，而监事变更属于公司内部治理结构的调整范畴。例如，一家公司因未按时提交年度报告而被列入经营异常名录，但这并不影响其按照公司章程规定和合法程序进行监事变更。
- 合法程序是关键：只要公司按照章程规定，通过合法的程序（如股东会或股东大会决议），并提交相关变更申请材料至工商登记机关，即可进行监事的变更。这要求公司在变更监事时，必须确保所有程序合法合规，材料齐全有效。
特殊情况受限：
- 重大违法违规限制：若公司涉及严重的税务欺诈、非法集资等重大违法违规行为，且相关行政机关已对公司采取了限制措施，明确规定在异常状态解除前不得进行监事变更等工商登记事项变更，则公司在此情况下无法变更监事。例如，一家公司因涉嫌非法集资被相关部门立案调查，并被采取限制措施，此时该公司无法进行监事变更。
- 特定状态禁止变更：当公司被吊销营业执照、进入解散或清算程序时，其法律地位发生根本变化，此时已无法进行包括监事变更在内的任何工商登记事项变更。因为这些状态意味着公司已经失去了继续经营的法律资格，无法再进行任何内部治理结构的调整。
- 文件缺失影响变更：若公司因部分重要文件丢失或损坏而无法提供办理监事变更所需的必要材料（如加盖公章的变更登记申请书），则在文件未补齐或修复前，可能无法完成监事变更手续。这要求公司在变更监事前，必须确保所有必要文件的完整性和有效性。
实践建议：
- 了解异常原因：公司在考虑变更监事前，应首先查明导致公司异常的具体原因，以判断是否存在变更监事的法律障碍。这可以通过查询企业信用信息公示系统或咨询当地工商登记机关来实现。
- 咨询当地工商局：鉴于各地工商局的规定可能存在差异，建议公司在决定变更监事前，先向当地工商登记机关咨询相关政策和要求，以确保变更程序的合法合规性。这可以避免因不了解当地规定而导致的变更失败或延误。
- 准备齐全材料：在办理监事变更手续时，公司应确保所有必要的申请材料齐全且有效，包括变更登记申请书、股东会或股东大会决议、新任监事的身份证明等。这可以确保变更程序的顺利进行，避免因材料问题导致的变更失败或延误。
综上所述，经营异常的公司能否变更监事需根据具体情况而定。在遵守相关法律法规和当地工商局规定的前提下，公司应谨慎评估自身情况并采取相应措施以确保变更程序的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。