单位职工被判刑并不一定必须除名开除，具体处理方式需依据单位的性质、内部规章制度以及相关法律法规来综合决定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定赋予单位选择权
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位“可以”解除劳动合同。这里的“可以”明确赋予了用人单位在处理此类问题时的选择权，而非强制要求必须解除。这意味着，法律上并没有规定职工判刑就必须被单位除名。
二、不同单位性质的处理差异
国家机关和国有企事业单位：
- 公务员：根据《行政机关公务员处分条例》等相关规定，公务员一旦被判刑，不论罪名轻重、刑罚种类如何，通常都会被开除公职。
- 事业单位工作人员：依据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将面临降低岗位等级或撤职以上的处分。若被判处有期徒刑以上刑罚，则会被开除。对于有期徒刑以下刑罚或被宣告缓刑的情况，一般不会直接开除，但会有相应的其他处分。
- 国有企业员工：虽然国有企业员工的管理没有明确的法律规定必须开除被判刑者，但实践中通常参照公务员管理标准，大概率会面临开除处理，具体还需参考企业内部规章制度的规定。
非国有企业：
- 对于非国有企业而言，是否开除判刑员工主要依据单位自身制定的规章制度和劳动合同的具体条款。若单位规章制度或劳动合同中明确将被依法追究刑事责任列为解除劳动合同的情形，则单位有权解除与该员工的劳动合同。反之，若未作出此类规定，或者单位基于员工的工作表现、岗位需求等综合考虑，也可能选择保留员工职位，并按照法律规定继续履行劳动合同及支付相应的工资等福利待遇。
三、单位处理时的综合考虑因素
在决定是否因职工判刑而解除劳动合同时，单位还需要综合考虑多种因素：
- 员工的犯罪性质、情节以及对公司的影响：例如，员工是否因职务犯罪被判刑，其犯罪行为是否对公司造成了重大损失或不良影响。
- 员工以往的工作贡献、岗位的特殊性和改造表现：如果员工以往工作表现优秀，岗位特殊且难以替代，且其改造表现良好，单位可能会考虑保留其职位。
- 单位自身的实际情况：如业务需求、团队稳定性等。如果单位业务繁忙，团队稳定性较差，单位可能会更倾向于保留有经验的员工。
四、特殊情况处理
- 对于被宣告缓刑的犯罪分子：在缓刑考验期限内，如果没有违反相关监督管理规定，缓刑考验期满原判刑罚不再执行。此时，单位可以根据具体情况再作处理决定，如考虑是否恢复其职位或进行其他处分。
五、实际操作建议
- 单位在处理被判刑职工的劳动关系时：应首先查阅并遵循自身的规章制度和相关法律法规。如果规章制度或法律法规不明确或有争议，建议咨询专业法律人士以确保处理的合法性和合理性。
- 单位应建立完善的劳动关系管理制度：明确对被判刑职工的处理方式和程序，以减少潜在的纠纷和风险。例如，可以规定在员工被判刑后，单位应在一定期限内进行调查和评估，并根据评估结果作出处理决定。
综上所述，单位职工被判刑后的劳动关系处理是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素并遵循相关法律法规和内部规章制度的要求。单位在处理此类问题时应谨慎行事，确保处理的合法性和合理性。如果你或你所在的单位面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。