行政机关违法实施行政许可后，可能承担的法律责任主要包括行政法律责任、民事法律责任（国家赔偿）以及刑事法律责任三大方面。以下是对这些法律责任的详细阐述：
一、行政法律责任
责令改正：
- 当上级行政机关或监察机关发现行政机关存在违法实施行政许可的行为时，会首先责令该行政机关及时改正，确保其行政许可活动回归合法轨道。例如，对于不符合法定条件的申请人准予许可的情况，需重新按照法定程序和条件进行审查。
撤销违法许可：
- 若行政机关违法作出的行政许可决定损害了公共利益或他人合法权益，根据不同情形，可以撤销该违法的行政许可。特别是当行政机关工作人员滥用职权、玩忽职守作出准予行政许可决定，或超越法定职权作出决定时，一般应予以撤销。但需注意，若撤销行政许可可能对公共利益造成重大损害，则不予撤销。
行政处分：
- 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将依法给予行政处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。例如，行政机关工作人员在办理行政许可过程中收受贿赂，将根据情节轻重给予相应的行政处分。
二、民事法律责任（国家赔偿）
- 根据《中华人民共和国行政许可法》第七十六条，行政机关违法实施行政许可，给当事人的合法权益造成损害的，应当依照国家赔偿法的规定给予赔偿。这意味着，如果行政机关的违法行为导致了当事人的经济损失或其他合法权益受损，当事人有权要求国家进行赔偿。例如，行政机关违法吊销企业的生产经营许可证，导致企业停产停业并遭受经济损失，企业有权要求行政机关进行赔偿。
三、刑事法律责任
- 行政机关工作人员在实施行政许可过程中，若存在严重违法犯罪行为，如索取或收受他人财物、谋取其他利益构成受贿罪，或滥用职权、玩忽职守构成犯罪，将依法追究刑事责任，依据刑法的相关规定定罪量刑。例如，行政机关工作人员在办理行政许可过程中收受贿赂，数额较大的，将构成受贿罪，面临刑事处罚。
具体案例应用与法律建议
案例应用：以某行政机关违法吊销企业生产经营许可证为例，该行为导致企业停产停业并遭受经济损失。在此情况下，企业有权要求行政机关依据国家赔偿法进行赔偿，以弥补其因违法行政行为所遭受的损失。同时，若该违法行为涉及行政机关工作人员的个人责任，如滥用职权或收受贿赂，相关责任人还将面临行政处分乃至刑事责任的追究。
法律建议：对于行政机关而言，应严格遵守法定程序和条件实施行政许可，加强内部监督和管理，防止违法行为的发生。对于当事人而言，若遭遇行政机关违法实施行政许可的情况，应及时收集证据并依法维权，包括申请行政复议、提起行政诉讼或要求国家赔偿等。
综上所述，行政机关违法实施行政许可后所需承担的法律责任是全面且严格的，这既体现了对行政机关依法行政的要求，也保障了当事人的合法权益不受侵害。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。